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A - 棋盘问题

Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

题意：中文题意，不多说了。

思路：上手一看要用dfs，那就要考虑每层搜索时的所有情况了。题意说不能同一行同一列，那么我们就从行入手，每一层搜索从当前行到最后一行，初始化为第一行。每一层的状态为每一行可以放棋子的位置。当已经放置的棋子数 = 规定的棋子数的时候，计数器+1，返回上一层。此时会进入上一层（假设为第n层）的下一个状态，因此要回溯，也就是说将第n层的刚刚使用过的状态致空，设置为未访问状态。具体可以利用树来理解，非常容易理解。

代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;

int n,k;
int Map[10][10];
int visit[10];
long long ans = 0;

void dfs(int row,int cont){     //row:行  cont:已经放置的棋子数
    if(cont == k+1){
        ans++;
        return ;
    }
    for(int i = row;i <= n;i ++){       //层
        for(int j = 1;j <= n;j ++){     //每一层的 n 个状态
            if(Map[i][j] == 0 && !visit[j]){
                visit[j] = 1;
                dfs(i+1,cont+1);
                visit[j] = 0;       //回溯
            }
        }
    }
    return ;
}
int main()
{

    while(cin>>n>>k){
        if(n == -1 && k == -1)  break;
        string s;
        for(int i = 1;i <= n;i ++){
            cin>>s;
            for(int j = 0;j < n;j ++){
                if(s[j] == '#') Map[i][j+1] = 0;
                else
                    Map[i][j+1] = 1;
            }
        }

        ans = 0;
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        dfs(1,1);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}