ZigZag Conversion

The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

And then read line by line: "PAHNAPLSIIGYIR"

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string text, int nRows);

convert("PAYPALISHIRING", 3) should return "PAHNAPLSIIGYIR".

　　起初看这题时，以为偶数列只有一个，后来发现不是这样的，实际ZigZag字符串的排列顺序如下：

0 8 16

1 7 9 15 17

2 6 10 14 18

3 5 11 13

4 12

通过下标可以找到规律，对于第一行和最后一行输出，每个元素下标依次递增2*(nRows-1);其他行，设第一个元素为s[i]，则每次输出两列（如果都有的话），第一列为i+2*(nRows-i-1），第二列为i+2*(nRows-1)，比如s[2]=‘2’,则接下去的元素为2+2*(5-2-1)=6,2+2*(5-1)=10，然后一次循环叠加2*(nRows-1)，直到最后一行。

26ms，附上代码：

#include <stdio.h>
#include <string>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

class Solution {
private:
    string convStr;
public:
    string convert(string s, int nRows) {
        int i=0, j=0,k=0;
        int length = s.length();
        if (nRows == 1){
            return s;
        }
        convStr = s;
        //first row
        for (i = 0; i < length; i += 2 * (nRows - 1), k++){
            convStr[k] = s[i];
        }
        //middle Rows
        for (i = 1; i < nRows - 1; i++, k++){
            convStr[k] = s[i];
            j = i;
            while (j < length){
                if (j + 2 * (nRows - i - 1) < length){
                    k++;
                    convStr[k] = s[j + 2 * (nRows - i - 1)];
                }
                else{
                    break;
                }
                if (j+2*(nRows-1)<length){
                    k++;
                    convStr[k] = s[j + 2 * (nRows- 1)];
                }
                else{
                    break;
                }
                j += 2 * (nRows - 1);
            }
        }

        //last row;
        for (i = nRows - 1; i < length; i += 2 * (nRows - 1), k++){
            convStr[k] = s[i];
        }
        return convStr;
    }
};

int main(){
    Solution solution;
    printf("%s
", solution.convert("PAYPALISHIRING", 3).c_str());
    system("pause");
    return 0;
}