算法第二章上机报告

1.实践题目

7-1 二分查找 (20 分)

输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

输入格式:

输入共三行：第一行是n值；第二行是n个整数；第三行是x值。

输出格式:

输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

输入样例:

4
1 2 3 4
1

输出样例:

0
2

2.问题描述

1、对输入的数组

2、二分法

3.查找成功，输出其所在位置，以及比较次数

4、失败，输出-1及比较次数

3.算法描述

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 extern int sum=0;
 4 
 5 int BinarySearch(int a[],const int &x,int n)
 6 {
 7     int left = 0;
 8     int right = n-1;
 9     while (left <= right)
10     {
11         sum++;
12         int middle = (left + right)/2;
13         if(x == a[middle]) return middle;
14         if(x > a[middle]) left = middle + 1;
15         else right = middle - 1;
16     }
17     return -1;
18 } 
19 
20 int main()
21 {
22     int n,a[1000],x,result;
23     cin>>n;
24     for(int i=0;i<n;i++)
25         cin>>a[i];
26     cin>>x;
27     
28     result = BinarySearch(a,x,n);
29     cout<<result<<endl<<sum;
30     return 0;
31 
32 }

4.算法时间及空间复杂度分析

1、时间复杂度：1）、本题使用的是二分查找算法，

　　　　　　　 2）、while循环一次，待查找数组的长度减小至前一次的一半

　　　　　　　 3）、时间复杂度为T(n) = O(logn)

2、空间复杂度：1）、辅助空间是常数级别的，

2）、空间复杂度为O(1)

5.心得体会

能理解二分法的使用，同时在三道题的巩固下，对二分法有加深了印象，同时和同学一同完成，还能互相提示，而且，还能够互相讲思路，同时能够指出对方的不足，以及自己的某些细节方面的缺漏，最后对于老师的提问还是有些害怕，就是对同学能够清晰的讲出来，但是面对老师不敢，这真的是一件很神奇的事情，下次加油。