走台阶问题的递归方法与非递归方法

问题描述：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

递归方法：

import java.util.Scanner;
public class Step {
	public static void main(String[] args){
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int n = scan.nextInt();
		System.out.println(jumpFloor(n));
	}
	//对于每次走1步或者2步，这个问题可以归纳成f(n)=f(n-1)+f(n-2)，在使用这个递归
        //的时候要给出边界值也就是f(1)和f(2)的值
	public static int jumpFloor(int n){
		if(n == 1){
			return 1;
		}
		if(n == 2){
			return 2;
		}
		return jumpFloor(n-1)+jumpFloor(n-2);
	}
}

非递归方法：

import java.util.Scanner;

public class JumpStep {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int n = scan.nextInt();
		System.out.println(jumpFloor(n));
	}
        //中心思想也是使用了f(n)=f(n-1)+f(n-2)
	public static int jumpFloor(int n) {
		int[] array = new int[n + 1];
		if (n == 1) {
			return 1;
		} else if (n == 2) {
			return 2;
		} else {
			array[1] = 1;
			array[2] = 2;
			for (int i = 3; i <= n; i++) {
				array[i] = array[i-1]+array[i-2];
			}
			return array[n];
		}
	}
}