题目描述
根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的：
第一天， 上帝创造了一个世界的基本元素，称做“元”。
第二天， 上帝创造了一个新的元素，称作“α”。“α”被定义为“元”构成的集合。容易发现，一共有两种不同的“α”。
第三天， 上帝又创造了一个新的元素，称作“β”。“β”被定义为“α”构成的集合。容易发现，一共有四种不同的“β”。
第四天， 上帝创造了新的元素“γ”，“γ”被定义为“β”的集合。显然，一共会有16种不同的“γ”。
如果按照这样下去，上帝创造的第四种元素将会有65536种，第五种元素将会有2^65536种。这将会是一个天文数字。
然而，上帝并没有预料到元素种类数的增长是如此的迅速。他想要让世界的元素丰富起来，因此，日复一日，年复一年，他重复地创造着新的元素……
然而不久，当上帝创造出最后一种元素“θ”时，他发现这世界的元素实在是太多了，以致于世界的容量不足，无法承受。因此在这一天，上帝毁灭了世界。
至今，上帝仍记得那次失败的创世经历，现在他想问问你，他最后一次创造的元素“θ”一共有多少种？
上帝觉得这个数字可能过于巨大而无法表示出来，因此你只需要回答这个数对p取模后的值即可。
你可以认为上帝从“α”到“θ”一共创造了10^9次元素，或10^18次，或者干脆∞次。
一句话题意：求 2^(2^(2^(.....))) % p 的值
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数T，表示数据个数。
接下来T行，每行一个正整数p，代表你需要取模的值
输出格式：
T行，每行一个正整数，为答案对p取模后的值
输入输出样例
输入样例#1：
3 2 3 6
输出样例#1：
0 1 4
说明
对于100%的数据，T<=1000,p<=10^7
/* 设ans=2^(2^(2^(....))) mod p 设p=2^k*p', 那么ans = 2^k * 2^(ans-k) mod p = 2^k * (2^(ans-k) mod p') mod p = 2^k * (2^(ans mod phi(p') -k) mod p') mod p 迭代求解即可 */ #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; int p,ans,T; inline int gephi(int x){ int m=sqrt(x+0.5),y=1; for(int i=2;i<=m;i++) if(!(x%i)){ y*=i-1,x/=i; while(!(x%i)) x/=i,y*=i; if(x==1) break; } if(x!=1) return y*(x-1); else return y; } inline int ksm(int x,int y,const int ha){ int an=1; for(;y;y>>=1,x=(ll)x*x%ha) if(y&1) an=(ll)an*x%ha; return an; } int calc(int x){ if(x==1) return 0; int an=1,lowb=x&-x; int phi,y=0,k; for(;(1<<y)<lowb;y++); x/=lowb,phi=gephi(x); k=(calc(phi)-y)%phi; if(k<0) k+=phi; an=ksm(2,k,x); an=(ll)an*lowb%(x*lowb); return an; } int main(){ scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d",&p); printf("%d ",calc(p)); } return 0; }