BZOJ 1019: [SHOI2008]汉诺塔( dp )

dp(x, y)表示第x根柱子上y个盘子移开后到哪根柱子以及花费步数..然后根据汉诺塔原理去转移...

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define X(o) o.pos

#define Y(o) o.w

typedef long long ll;

const int maxn = 39;

struct node {

int pos; ll w;

} dp[3][maxn];

int N, Move[6][2];

int main() {

scanf("%d", &N);

for(int i = 0; i < 6; i++) {

char s[4]; scanf("%s", s);

Move[i][0] = s[0] - 'A';

Move[i][1] = s[1] - 'A';

}

for(int i = 0; i < 3; i++)

for(int j = 0; j < 6; j++) if(Move[j][0] == i) {

X(dp[i][1]) = Move[j][1];

Y(dp[i][1]) = 1;

break;

}

for(int y = 2; y <= N; y++)

for(int x = 0; x < 3; x++) {

Y(dp[x][y]) = Y(dp[x][y - 1]) + 1;

if(X(dp[X(dp[x][y - 1])][y - 1]) != x) {

X(dp[x][y]) = 3 - x - X(dp[x][y - 1]);

Y(dp[x][y]) += Y(dp[X(dp[x][y - 1])][y - 1]);

} else {

(Y(dp[x][y]) <<= 1) += Y(dp[X(dp[x][y - 1])][y - 1]);

X(dp[x][y]) = X(dp[x][y - 1]);

}

printf("%lld ", Y(dp[0][N]));

return 0;

}

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1019: [SHOI2008]汉诺塔

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Description

汉诺塔由三根柱子（分别用A B C表示）和n个大小互不相同的空心盘子组成。一开始n个盘子都摞在柱子A上，大的在下面，小的在上面，形成了一个塔状的锥形体。

对汉诺塔的一次合法的操作是指：从一根柱子的最上层拿一个盘子放到另一根柱子的最上层，同时要保证被移动的盘子一定放在比它更大的盘子上面（如果移动到空柱子上就不需要满足这个要求）。我们可以用两个字母来描述一次操作：第一个字母代表起始柱子，第二个字母代表目标柱子。例如，AB就是把柱子A最上面的那个盘子移到柱子B。汉诺塔的游戏目标是将所有的盘子从柱子A移动到柱子B或柱子C上面。有一种非常简洁而经典的策略可以帮助我们完成这个游戏。首先，在任何操作执行之前，我们以任意的次序为六种操作（AB、AC、BA、BC、CA和CB）赋予不同的优先级，然后，我们总是选择符合以下两个条件的操作来移动盘子，直到所有的盘子都从柱子A移动到另一根柱子：（1）这种操作是所有合法操作中优先级最高的；（2）这种操作所要移动的盘子不是上一次操作所移动的那个盘子。可以证明，上述策略一定能完成汉诺塔游戏。现在你的任务就是假设给定了每种操作的优先级，计算按照上述策略操作汉诺塔移动所需要的步骤数。

Input

输入有两行。第一行为一个整数n（1≤n≤30），代表盘子的个数。第二行是一串大写的ABC字符，代表六种操作的优先级，靠前的操作具有较高的优先级。每种操作都由一个空格隔开。

Output

只需输出一个数，这个数表示移动的次数。我们保证答案不会超过10的18次方。