期望状压dp....
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#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define clr( x , c ) memset( x , c , sizeof( x ) )
#define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i < n ; ++i )
#define b( i ) ( 1 << ( i ) )
using namespace std;
const int maxn = 16 , maxk = 105;
int w[ maxn ] , s[ maxn ];
double d[ maxk ][ b( maxn ) ];
int main() {
freopen( "test.in" , "r" , stdin );
int k , n;
clr( d , 0 );
cin >> k >> n;
rep( i , n ) {
scanf( "%d" , w + i );
s[ i ] = 0;
int t;
scanf( "%d" , &t );
while( t ) {
s[ i ] |= b( t - 1 );
scanf( "%d" , &t );
}
}
for( int i = k - 1 ; i >= 0 ; i-- )
rep( S , b( n ) ) {
rep( j , n )
if( ( s[ j ] & S ) == s[ j ] )
d[ i ][ S ] += max( d[ i + 1 ][ S | b( j ) ] + w[ j ] , d[ i + 1 ][ S ] );
else
d[ i ][ S ] += d[ i + 1 ][ S ];
d[ i ][ S ] /= n;
}
printf( "%.6lf
" , d[ 0 ][ 0 ] );
return 0;
}
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1076: [SCOI2008]奖励关
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1094 Solved: 636
[Submit][Status][Discuss]
Description
你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。 宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过一次，才能吃第i种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？
Input
第一行为两个正整数k和n，即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物，其中第一个整数代表分值，随后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各宝物编号为1到n），以0结尾。
Output
输出一个实数，保留六位小数，即在最优策略下平均情况的得分。
Sample Input
1 2
1 0
2 0
1 0
2 0
Sample Output
1.500000
HINT
【数据规模】
1<=k<=100,1<=n<=15，分值为[-10^6,10^6]内的整数。