【NOI2005】聪聪可可

树分治劲啊

原题：

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

n<=20000

恩继续膜拜chty大神的题解

这题个上一题计算方式挺像的，都是树上的路径

这一次用t[0],t[1],t[2]表示路径的权值和%3为0,1,2的方案数，最后的答案就是t[1]*t[2]*2+t[0]*t[0]（显然

然后和上一题基本一样，可以继续熟悉树分治的过程

有一点需要注意，getans的时候如果是为了排除在同一个子树上酱紫的不合法的情况，x的前缀和要初始化为本节点和子节点连边的权值y，这个y要么在传参的时候%3，要么就把输入中的所有权值直接%3

建议输入时权值直接%3

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<vector>
 7 using namespace std;
 8 int rd(){int z=0,mk=1;  char ch=getchar();
 9     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')mk=-1;  ch=getchar();}
10     while(ch>='0'&&ch<='9'){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-'0';  ch=getchar();}
11     return z*mk;
12 }
13 int gcd(int x,int y){  return y?gcd(y,x%y):x;}
14 struct ddd{int y,v;};  vector <ddd> e[21000];
15 inline void ist(int x,int y,int z){  e[x].push_back((ddd){y,z});}
16 int n;
17 int cnt,rt=0,ans=0;
18 int sz[21000],f[21000],t[3];
19 bool vst[21000];  int dst[21000];
20 void gtrt(int x,int fa){
21     sz[x]=1,f[x]=0;
22     for(int i=0;i<e[x].size();++i)if(!vst[e[x][i].y] && e[x][i].y!=fa){
23         gtrt(e[x][i].y,x);  sz[x]+=sz[e[x][i].y];
24         f[x]=max(f[x],sz[e[x][i].y]);
25     }
26     f[x]=max(f[x],cnt-sz[x]);
27     if(f[x]<f[rt])  rt=x;
28 }
29 void gtdp(int x,int fa){
30     ++t[dst[x]];
31     for(int i=0;i<e[x].size();++i)if(!vst[e[x][i].y] && e[x][i].y!=fa)
32         dst[e[x][i].y]=(dst[x]+e[x][i].v)%3,gtdp(e[x][i].y,x);
33 }
34 int gtans(int x,int y){
35     t[0]=t[1]=t[2]=0;  dst[x]=y;
36     gtdp(x,0);
37     return t[1]*t[2]*2+t[0]*t[0];
38 }
39 void ptt(int x){
40     ans+=gtans(x,0);  vst[x]=true;
41     for(int i=0;i<e[x].size();++i)if(!vst[e[x][i].y]){
42         ans-=gtans(e[x][i].y,e[x][i].v);
43         rt=0,gtrt(e[x][i].y,0);
44         ptt(rt);
45     }
46 }
47 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
48     cin>>n;
49     int l,r,v;
50     for(int i=1;i<n;++i){
51         l=rd(),r=rd(),v=rd()%3;
52         ist(l,r,v),ist(r,l,v);
53     }
54     cnt=n;  f[0]=n;
55     gtrt(1,0),ptt(rt);
56     int ggcd=gcd(ans,n*n);
57     cout<<ans/ggcd<<"/"<<n*n/ggcd<<endl;
58     return 0;
59 }

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