【bzoj2060/Usaco2010 Nov】Visiting Cows 拜访奶牛——树形dp

Description

经过了几周的辛苦工作,贝茜终于迎来了一个假期.作为奶牛群中最会社交的牛,她希望去拜访N(1<=N<=50000)个朋友.这些朋友被标号为1..N.这些奶牛有一个不同寻常的交通系统,里面有N-1条路,每条路连接了一对编号为C1和C2的奶牛(1 <= C1 <= N; 1 <= C2 <= N; C1<>C2).这样,在每一对奶牛之间都有一条唯一的通路. FJ希望贝茜尽快的回到农场.于是,他就指示贝茜,如果对于一条路直接相连的两个奶牛,贝茜只能拜访其中的一个.当然,贝茜希望她的假期越长越好,所以她想知道她可以拜访的奶牛的最大数目.

Input

第1行:单独的一个整数N 第2..N行:每一行两个整数,代表了一条路的C1和C2.

Output

单独的一个整数,代表了贝茜可以拜访的奶牛的最大数目.

Sample Input

7
6 2
3 4
2 3
1 2
7 6
5 6


INPUT DETAILS:

Bessie knows 7 cows. Cows 6 and 2 are directly connected by a road,
as are cows 3 and 4, cows 2 and 3, etc. The illustration below depicts the
roads that connect the cows:

1--2--3--4
     |
5--6--7

Sample Output

4

 

---

类似于没有上司的舞会，f[i][0]表示不拜访i的最大值，f[i][1]则表示拜访i。然后随便找一个点为根瞎dp一下就好了。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int N=5e4+10;
using std::max;
struct node{int ne,to;}e[N*2];
int n,tot=0,first[N];
int read(){
    int ans=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-48;c=getchar();}
    return ans*f;
}
int f[N][2];
void ins(int u,int v){e[++tot]=(node){first[u],v};first[u]=tot;}
void dfs(int x,int fa){
    f[x][1]=1;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].ne){
        int to=e[i].to;
        if(to==fa)continue;
        dfs(to,x);f[x][0]+=max(f[to][0],f[to][1]);f[x][1]+=f[to][0];
    }
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1,a,b;i<n;i++)a=read(),b=read(),ins(a,b),ins(b,a);
    dfs(1,0);
    printf("%d",max(f[1][0],f[1][1]));
    return 0;
}