区间数据结构及其特点

1.线段树:
时间复杂度O(logn)【建树时间复杂度O(nlogn)】
优势:能够处理区间问题(维护区间)
劣势:写法繁杂,空间消耗高,对区间众数问题难以实现,N^2是无法逾越的障碍(参考小z的袜子)
2.树状数组:
时间复杂度O(logn)
优势:写法简单,空间消耗少(没有保存l,r的值)
劣势:只能够维护前缀和/积/最大最小
变形应用:
求后缀和,利用差分数组实现、还可以用差分数组来求区间和代替线段树
https://blog.csdn.net/wzw1376124061/article/details/73113297
3.RMQ:
ST(稀疏表),时间复杂度O(n*logn)
优势:如果不进行修改操作的话,ST的效率会更高(相比于线段树来说)
劣势:有修改操作,会降低时间复杂度,这与ST表的形成有关,ST表的建立设计了动态规划算法
4.莫队算法:
时间复杂度O(n^(3/2))
优势:用以求解区间众数问题,特点是一种离线算法,所以,一定要以某种顺序对输入的查询区间进行排序
劣势:难以理解
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莫队算法的一些变形:
1.树上莫队
2.草丛莫队
3.带修改莫队

莫队算法的两种写法:
*1.分块+排序
2.曼哈顿+最小生成树


一些莫队题目:
http://www.codeforces.com/contest/620/problem/F
http://www.codeforces.com/contest/617/problem/E
http://codeforces.com/contest/633/problem/H
小z的袜子
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3874
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HDU 3874第一道莫队题
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莫队时间复杂度的解释:
https://zhuanlan.zhihu.com/p/25017840
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莫队的数据上限;
n=1e5,m=1e6

原文地址:https://www.cnblogs.com/JJsnow/p/9968759.html