[网络流24题] 搭配飞行员

★★☆ 输入文件：flyer.in 输出文件：flyer.out 简单对比
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【问题描述】

飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。

注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.

【输出格式】

输出文件有一行
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。

【输入输出样例】

输入文件名： flyer.in

10 5
1 7
2 6
2 10
3 7
4 8
5 9

输出文件名：flyer.out

思路：网络流

代码实现：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 int n,m,s,t,ans;
 4 int a,b;
 5 int hs=1,h[110];
 6 struct edge{int s,n,v;}e[30000];
 7 int d[110],q[110],head,tail;
 8 inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
 9 void bfs(){
10     memset(d,0,sizeof(d));
11     head=tail=0;
12     d[s]=1;q[head++]=s;
13     while(head>tail){
14         a=q[tail++];
15         for(int i=h[a];i;i=e[i].n)
16         if(!d[e[i].s]&&e[i].v){
17             d[e[i].s]=d[a]+1;
18             q[head++]=e[i].s;
19         }
20     }
21 }
22 int ap(int k,int x){
23     if(!x||k==t) return x;
24     int ret=0;
25     for(int i=h[k];i;i=e[i].n)
26     if(e[i].v&&d[e[i].s]==d[k]+1){
27         ret+=ap(e[i].s,min(x-ret,e[i].v));
28         e[i].v=0;
29         e[i^1].v=1;
30     }
31     return ret;
32 }
33 bool Dinic(){
34     bfs();
35     if(!d[t]) return 0;
36     ans+=ap(s,110);
37     return 1;
38 }
39 int main(){
40     freopen("flyer.in","r",stdin);
41     freopen("flyer.out","w",stdout);
42     scanf("%d%d",&n,&m);
43     s=0,t=n+1;
44     while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF){
45         e[++hs]=(edge){b,h[a],1},h[a]=hs;
46         e[++hs]=(edge){a,h[b],0},h[b]=hs;
47     }
48     for(int i=1;i<=m;i++) e[++hs]=(edge){i,h[s],1},h[s]=hs++;
49     for(int i=m+1;i<=n;i++) e[++hs]=(edge){t,h[i],1},h[i]=hs++;
50     while(Dinic());
51     printf("%d
",ans);
52     return 0;
53 }

题目来源：COGS