逆序对&求逆序对

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。

输出格式：

给定序列中逆序对的数目。

输入输出样例

输入样例#1：

6
5 4 2 6 3 1

输出样例#1：

说明

对于50%的数据，n≤2500

对于100%的数据，n≤40000。

思路：归并排序思想

代码实现：

 1 #include<cstdio>
 2 int n;
 3 int s[100001],v[100001];
 4 int gb(int x,int y){
 5     if(x==y) return 0;
 6     int mid=(x+y)>>1;
 7     int ans=gb(x,mid)+gb(mid+1,y);
 8     int p=x,j=x,k=mid+1;
 9     while(j<=mid&&k<=y){
10         if(s[j]>s[k])
11         {ans+=mid-j+1;v[p++]=s[k++];}
12         else v[p++]=s[j++];
13     }
14     while(j<=mid) v[p++]=s[j++];
15     while(k<=y) v[p++]=s[k++];
16     for(int i=x;i<=y;i++) s[i]=v[i];
17     return ans;
18 }
19 int main(){
20     scanf("%d",&n);
21     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
22     printf("%d
",gb(1,n));
23     return 0;
24 }

时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

给定一个序列a1,a2,…,an，如果存在i<j并且ai>aj，那么我们称之为逆序对，求逆序对的数目

数据范围：N<=10⁵。Ai<=10⁵。时间限制为1s。

输入描述 Input Description

第一行为n,表示序列长度，接下来的n行，第i+1行表示序列中的第i个数。

输出描述 Output Description

所有逆序对总数.

样例输入 Sample Input

样例输出 Sample Output

略有改动即可。

代码实现：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 long long ans,n;
 5 int s[100001],v[100001];
 6 void gbpx(int x,int y){
 7     if(x==y) return;
 8     int mid=(x+y)/2;
 9     gbpx(x,mid);gbpx(mid+1,y);
10     int p=x,j=x,k=mid+1;
11     while(j<=mid&&k<=y){
12         if(s[j]>s[k])
13         {ans+=mid-j+1;v[p++]=s[k++];}
14         else v[p++]=s[j++];
15     }
16     while(j<=mid) v[p++]=s[j++];
17     while(k<=y) v[p++]=s[k++];
18     for(int i=x;i<=y;i++) s[i]=v[i];
19 }
20 int main(){
21     cin>>n;
22     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i];
23     gbpx(1,n);
24     cout<<ans<<endl;
25     return 0;
26 }

题目来源：洛谷,CODE[VS]