数1的个数

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描述

给定一个十进制正整数n，写下从1到n的所有整数，然后数一下其中出现的数字“1”的个数。

例如当n=2时，写下1,2。这样只出现了1个“1”；当n=12时，写下1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。这样出现了5个“1”。

输入

正整数n。1 <= n <= 10000。

输出

一个正整数，即“1”的个数。

样例输入

样例输出

来源

习题(8-11) 医学部 2010 期末试题尤朝

代碼實現：

 1 #include<cstdio>
 2 int n,ans;
 3 int main(){
 4     scanf("%d",&n);
 5     for(int i=1;i<=n;i++){
 6         if(i%10==1) ans++;
 7         if(i%100/10==1) ans++;
 8         if(i%1000/100==1) ans++;
 9         if(i%10000/1000==1) ans++;
10         if(i/10000==1) ans++;
11     }
12     printf("%d
",ans);
13     return 0;
14 }

。。。

大数优化版：

 1 #include<cstdio>
 2 int n,a=1,ans;
 3 int main(){
 4     scanf("%d",&n);
 5     while(n>=a){
 6         ans+=n/(10*a)*a;
 7         if(n/a%10>1) ans+=a;
 8         if(n/a%10==1) ans+=n%a+1;
 9         a*=10;
10     }
11     printf("%d
",ans);
12     return 0;
13 }

这个规律应该是显而易见的。