HDU 3555 Bomb

题目大意：
输出([1, n])内所有含有(49)的数的个数。

题解：
明显的数位(dp)题。
(dp[i][j])：长度为(i)的数的第(j)种状态：
(dp[i][0])：长度为(i)，高位不包含(49)且第(i)位不是(4)的个数；
(dp[i][1])：长度为(i)，高位不包含(49)但是第(i)位为(4)的个数；
(dp[i][2])：长度为(i)，高位包含(49)的个数。
接着就是从高位开始统计。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define ll long long

ll n, dp[25][3];
int digit[25]; // 数字的每一位

ll dfs(int pos, int status, bool limit) {
    if (pos <= 0) { // 如果到了已经枚举了最后一位，并且在枚举的过程中有49序列出现
        return status == 2;
    }
    if (!limit && dp[pos][status]) { // 没有限制时用记忆化搜索
        return dp[pos][status];
    }
    ll ans = 0;
    int up = limit ? digit[pos] : 9; // 确定这一位的上限
    for (int i = 0; i <= up; ++i) { // 每一位有这么多的选择
        int newStatus = status;
        if (status == 0 && i == 4) // 高位不含49并且末尾不是4，现在添加4，返回1状态
            newStatus = 1;
        else if (status == 1 && i != 4 && i != 9) // 高位不含49且末尾是4，现在添加的不是4和9，返回0状态
            newStatus = 0;
        else if (status == 1 && i == 9) // 高位不含49且末尾是4，现在添加9，返回2状态
            newStatus = 2;
        ans += dfs(pos - 1, newStatus, limit && i == up);
    }
    if (!limit) {
        dp[pos][status] = ans;
    }
    return ans;
}

int cal(ll n) {
    int cnt = 0;
    while (n) {
        digit[++cnt] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    return cnt;
}

int main() { 
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        cin >> n;
        cout << dfs(cal(n), 0, true) << endl;
    }
    return 0; 
}