CF258D 【Little Elephant and Broken Sorting】

换一种思考方式,把逆序对的贡献展开。

(f_{i,j}) 变成 (i)(j) 大的概率。(位置)

(f_{i,x} = f_{i,y} = frac{f_{i,x} + f_{i,y}}{2})

(f_{x,i} = f_{y,i} = frac{f_{x,i} + f_{y,i}}{2})

然后考虑交换 (x,y),那么 (x)(y) 大和 (y)(x) 大的概率相同,所以 (f_{x,y} = f_{y,x} = 0.5)

最后要求的是 (sum_{i = 1}^{n} sum_{j=i+1}^{n} f_{i,j})

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