选择排序(selection sort)

[简介]

　　选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

　　选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上，因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种。

[算法复杂度]　

　　选择排序的交换操作介于 ${displaystyle 0}$ 和 $(n-1)$ 次之间。选择排序的比较操作为 $n(n-1)/2$ 次之间。选择排序的赋值操作介于 ${displaystyle 0}$ 和 $3(n-1)$ 次之间。

　　比较次数 $O(n^{2})$ ，比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数 $N=(n-1)+(n-2)+...+1=n imes (n-1)/2$ 。交换次数 $O(n)$ ，最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况是，逆序，交换 $n-1$ 次。交换次数比冒泡排序较少，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多， $n$ 值较小时，选择排序比冒泡排序快。

　　原地操作几乎是选择排序的唯一优点，当方度（space complexity）要求较高时，可以考虑选择排序；实际适用的场合非常罕见。

[核心算法]

找到最小的元素，与起始位置交换。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最开始一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何数字需要比较。

[口诀]

　　选择选择，勿动干戈
　　挑中最小，就往头跑
　　头小交换，继续下遍

[Source code]

 1 """
 2 Description
 3     From head to tail, select the largest(smallest) one
 4     swap the largest(smallest) one with the one in header or tailer
 5 
 6     选择选择，勿动干戈
 7     挑中最小，就往头跑
 8     头小交换，继续下遍
 9 """
10 
11 """
12  助记码
13 
14  i∈[0,N-1)                //循环N-1遍
15    j∈[i + 1,N)            //每遍循环要处理的无序部分
16      select(min)           //两两排序（升序/降序）
17    swap(i, min)
18 """
19 
20 def selection_sort(alist=None):
21     blist = alist[:]
22     N = len(blist)
23     for i in range(0, N - 1):
24         min = i
25         for j in range(i + 1, N):
26             if blist[j] < blist[min]:
27                 min = j
28         if min <> i:
29             blist[i], blist[min] = blist[min], blist[i]
30         
31     return blist
32 
33 
34 def selection_sort(alist=None):
35     blist = alist[:]
36     N = len(blist)
37     for i in range(0, N - 1):
38         max = N - i - 1
39         for j in range(0, N - i - 1):
40             if blist[j] > blist[max]:
41                 max = j
42         if max <> N - i - 1:
43             blist[N - i - 1], blist[max] = blist[max], blist[N - i - 1]
44     return blist
45     
46 print "Final result: ", selection_sort(ALIST)

[示意图]