729. [网络流24题] 圆桌聚餐
★★ 输入文件：roundtable.in 输出文件：roundtable.out 评测插件
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- «问题描述：
- 假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为
- ri(i=1,2,3...m), 。会议餐厅共有n张餐桌，每张餐桌可容纳c i(i=1,2...n) 个代表就餐。
- 为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，
- 给出满足要求的代表就餐方案。
- «编程任务：
- 对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。
- «数据输入：
- 由文件roundtable.in提供输入数据。文件第1行有2 个正整数m和n，m表示单位数，n表
- 示餐桌数，1<=m<=150, 1<=n<=270。文件第2 行有m个正整数，分别表示每个单位的代表
- 数。文件第3 行有n个正整数，分别表示每个餐桌的容量。
- «结果输出:
- 程序运行结束时，将代表就餐方案输出到文件roundtable.out中。如果问题有解，在文件第
- 1 行输出1，否则输出0。接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要
- 求的方案，只要输出1 个方案。
- 输入文件示例 输出文件示例
- roundtable.in
4 5
4 5 3 5
3 5 2 6 4
- roundtable.out
1 1 2 4 5 1 2 3 4 5 2 4 5 1 2 3 4 5
思路：
圆桌聚餐（圆桌问题），网络流24题；
虚拟源点s，汇点t；
s到每个单位链接边，流量是单位的人数；
每个桌子到t链接边，流量是桌子能乘的人数；
每个单位到每个桌子链接边，流量是1；
走最大流，如果等于总人数就输出1，然后输出方案；
否则输出0；
来，上代码：
#include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define maxn 1001 using namespace std; struct EdgeType { int to,next,flow; }; struct EdgeType edge[maxn*maxn]; int if_z,cnt=1,n,m,s=0,t=maxn-1,dis_n[maxn]; int dis_m[maxn],ans,deep[maxn],head[maxn]; bool if_[maxn][maxn]; char Cget; inline void in(int &now) { now=0,if_z=1,Cget=getchar(); while(Cget>'9'||Cget<'0') { if(Cget=='-') if_z=-1; Cget=getchar(); } while(Cget>='0'&&Cget<='9') { now=now*10+Cget-'0'; Cget=getchar(); } now*=if_z; } inline void edge_add(int u,int v,int w) { edge[++cnt].to=v,edge[cnt].next=head[u],head[u]=cnt,edge[cnt].flow=w; edge[++cnt].to=u,edge[cnt].next=head[v],head[v]=cnt,edge[cnt].flow=0; } bool BFS() { queue<int>que;que.push(s); memset(deep,-1,sizeof(deep)),deep[s]=0; while(!que.empty()) { int pos=que.front();que.pop(); for(int i=head[pos];i;i=edge[i].next) { if(deep[edge[i].to]<0&&edge[i].flow>0) { deep[edge[i].to]=deep[pos]+1; if(edge[i].to==t) return true; que.push(edge[i].to); } } } return false; } int flowing(int now,int flow) { if(now==t||flow==0) return flow; int oldflow=0; for(int i=head[now];i;i=edge[i].next) { if(deep[edge[i].to]!=deep[now]+1||edge[i].flow==0) continue; int pos=flowing(edge[i].to,min(flow,edge[i].flow)); flow-=pos; oldflow+=pos; edge[i].flow-=pos; edge[i^1].flow+=pos; if(flow==0) return oldflow; } return oldflow; } int main() { freopen("roundtable.in","r",stdin); freopen("roundtable.out","w",stdout); in(n),in(m); for(int i=1;i<=n;i++) in(dis_n[i]),edge_add(s,i,dis_n[i]),ans+=dis_n[i]; for(int i=1;i<=m;i++) in(dis_m[i]),edge_add(i+n,t,dis_m[i]); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) edge_add(i,j+n,1); } while(BFS()) ans-=flowing(s,0x7ffffff); if(ans) printf("0 "); else { for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=head[i];j;j=edge[j].next) { if(edge[j].flow==0) if_[i][edge[j].to-n]=true; } } printf("1 "); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { if(if_[i][j]) printf("%d ",j); } printf(" "); } } return 0; }