AC日记——dispatching bzoj 2809

2809: [Apio2012]dispatching

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Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；

0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；

1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；

1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。

Input

从标准输入读入数据。

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

Output

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

Sample Input

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

Sample Output

HINT

如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算 4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3，

用户的满意度为 2 ，是可以得到的用户满意度的最大值。

Source

思路：

　　这题不仅仅是恶心，，简直是个，，，唉，不说了。。

　　主席树+dfs序；

　　最后输出的ans是每个忍者可以派遣的忍者的个数*这个忍者的领导力的最大值；

　　我们思考主席树；

　　如何用主席树呢？

　　首先用dfs序跋整个树便利，记录每个点的开始的标号和最后的标号；

　　然后，我们开始往主席树里加点；

　　主席树的叶节点是排序离散后的薪水；

　　主席树维护两个元素，忍者的数量和花费；

　　然后，我们每次查询就可以了；

　　细节，，，

　　要用long long；

　　查询到末节点的时候，返回值是min(当前预算/当前单个忍者花费，当前忍者数量)，不然40分；

来，上代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define LL long long 
#define maxn 100005

using namespace std;
 
struct TreeNodeType {
    LL l,r,dis,sum;
};
struct TreeNodeType tree[maxn*25];
 
struct EdgeType {
    LL to,next;
};
struct EdgeType edge[maxn<<1];
 
LL if_z,n,m,head[maxn],cost[maxn],lead[maxn];
LL cnt,hash[maxn],root[maxn],tot,start[maxn],end[maxn];
LL ans=0,size;
 
char Cget;
 
inline void read_int(LL &now)
{
    if_z=1,Cget=getchar(),now=0;
    while(Cget>'9'||Cget<'0')
    {
        if(Cget=='-') if_z=-1;
        Cget=getchar();
    }
    while(Cget>='0'&&Cget<='9')
    {
        now=now*10+Cget-'0';
        Cget=getchar();
    }
    now*=if_z;
}
 
inline void edge_add(LL from,LL to)
{
    cnt++;
    edge[cnt].to=to;
    edge[cnt].next=head[from];
    head[from]=cnt;
}
 
void tree_build(LL now,LL l,LL r)
{
    if(l==r) return ;
    LL mid=(l+r)>>1;
    tree[now].l=++tot;
    tree_build(tree[now].l,l,mid);
    tree[now].r=++tot;
    tree_build(tree[now].r,mid+1,r);
}
 
void tree_add(LL pre,LL now,LL pos,LL l,LL r)
{
    tree[now].dis=tree[pre].dis+1;
    tree[now].sum=tree[pre].sum+hash[pos];
    if(l==r) return ;
    LL mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)
    {
        tree[now].l=++tot;
        tree_add(tree[pre].l,tree[now].l,pos,l,mid);
        tree[now].r=tree[pre].r;
    }
    else
    {
        tree[now].r=++tot;
        tree_add(tree[pre].r,tree[now].r,pos,mid+1,r);
        tree[now].l=tree[pre].l;
    }
}
 
void Search(LL now,LL fa)
{
    start[now]=cnt++,root[cnt]=++tot;
    LL pos=lower_bound(hash+1,hash+size+1,cost[now])-hash;
    tree_add(root[cnt-1],root[cnt],pos,1,size);
    for(LL i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        if(edge[i].to==fa) continue;
        Search(edge[i].to,now);
    }
    end[now]=cnt;
}
 
LL tree_query(LL pre,LL now,LL pos,LL l,LL r)
{
    if(l==r) return min(pos/hash[l],tree[now].dis-tree[pre].dis);
    LL pos_=tree[tree[now].l].dis-tree[tree[pre].l].dis;
    LL mid=(l+r)>>1,dis_=tree[tree[now].l].sum-tree[tree[pre].l].sum;
    if(pos<=dis_) return tree_query(tree[pre].l,tree[now].l,pos,l,mid);
    else return tree_query(tree[pre].r,tree[now].r,pos-dis_,mid+1,r)+pos_;
}
 
int main()
{
    read_int(n),read_int(m);
    LL bi,master;
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    {
        read_int(bi),read_int(cost[i]),read_int(lead[i]);
        edge_add(bi,i),edge_add(i,bi),hash[i]=cost[i];
        if(bi==0) master=i;
    }
    sort(hash+1,hash+n+1);
    size=unique(hash+1,hash+n+1)-hash-1;
    root[0]=++tot;
    tree_build(root[0],1,size);
    cnt=0,Search(master,0);
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    {
        LL pos=tree_query(root[start[i]],root[end[i]],m,1,size);
        ans=max(ans,lead[i]*pos);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}