R语言之逻辑回归

本文主要将逻辑回归的实现，模型的检验等

参考博文http://blog.csdn.net/tiaaaaa/article/details/58116346;http://blog.csdn.net/ai_vivi/article/details/43836641

1.测试集和训练集（3：7比例）数据来源：http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/statlog+(australian+credit+approval)

austra=read.table("australian.dat")
head(austra) #预览前6行

N=length(austra$V15) #690行，15列
#ind=1,ind=2分别以0.7，0.3的概率出现
ind=sample(2,N,replace=TRUE,prob=c(0.7,0.3))

aus_train=austra[ind==1,]
aus_test=austra[ind==2,]

2. 逻辑回归的实现及预测

pre=glm(V15~.,data=aus_train,family=binomial(link="logit"))
summary(pre)

real=aus_test$V15
predict_=predict.glm(pre,type="response",newdata=aus_test)
predict=ifelse(predict_>0.5,1,0)
aus_test$predict=predict
head(aus_test)
#write.csv(aus_test,"aus_test.csv")

3.模型检验

res=data.frame(real,predict)
n=nrow(aus_train)
#计算Cox-Snell拟合优度
R2=1-exp((pre$deviance-pre$null.deviance)/n)
cat("Cox-Snell R2=",R2,"
")
   #Cox-Snell R2= 0.5502854 
#计算Nagelkerke拟合优度
R2=R2/(1-exp((-pre$null.deviance)/n))
cat("Nagelkerke R2=",R2,"
")
   #Nagelkerke R2= 0.7379711 
#模型其他指标
#residuals(pre)     #残差
#coefficients(pre)  #系数
#anova(pre)         #方差

4.准确率和精度

true_value=aus_test[,15]
predict_value=aus_test[,16]
#计算模型精度
error=predict_value-true_value
#判断正确的数量占总数的比例  
accuracy=(nrow(aus_test)-sum(abs(error)))/nrow(aus_test)

#混淆矩阵中的量（混淆矩阵具体解释见下页）
#真实值预测值全为1 / 预测值全为1 --- 提取出的正确信息条数/提取出的信息条数  
precision=sum(true_value & predict_value)/sum(predict_value)
#真实值预测值全为1 / 真实值全为1 --- 提取出的正确信息条数 /样本中的信息条数  
recall=sum(predict_value & true_value)/sum(true_value)

#P和R指标有时候会出现的矛盾的情况，这样就需要综合考虑他们，最常见的方法就是F-Measure（又称为F-Score）
F_measure=2*precision*recall/(precision+recall)    #F-Measure是Precision和Recall加权调和平均，是一个综合评价指标  

#输出以上各结果  
print(accuracy)  
print(precision)  
print(recall)  
print(F_measure)  
#混淆矩阵，显示结果依次为TP、FN、FP、TN  
table(true_value,predict_value)

5. ROC曲线

#ROC曲线 (ROC曲线详细解释见下页） 
# 方法1  
#install.packages("ROCR")    
library(ROCR)       
pred <- prediction(predict_,true_value)   #预测值(0.5二分类之前的预测值)和真实值     
performance(pred,'auc')@y.values        #AUC值  0.9191563
perf <- performance(pred,'tpr','fpr')  #y轴为tpr(true positive rate),x轴为fpr(false positive rate)
plot(perf)  
#方法2  
#install.packages("pROC")  
library(pROC)  
modelroc <- roc(true_value,predict.)  
plot(modelroc, print.auc=TRUE, auc.polygon=TRUE,legacy.axes=TRUE, grid=c(0.1, 0.2),  
     grid.col=c("green", "red"), max.auc.polygon=TRUE,  
     auc.polygon.col="skyblue", print.thres=TRUE)        #画出ROC曲线，标出坐标，并标出AUC的值  
#方法3，按ROC定义  
TPR=rep(0,1000)  
FPR=rep(0,1000)  
p=predict.  
for(i in 1:1000)  
  {   
  p0=i/1000;  
  ypred<-1*(p>p0)    
  TPR[i]=sum(ypred*true_value)/sum(true_value)    
  FPR[i]=sum(ypred*(1-true_value))/sum(1-true_value)  
  }  
plot(FPR,TPR,type="l",col=2)  
points(c(0,1),c(0,1),type="l",lty=2)

6. 更换测试集和训练集的选取方式，采用十折交叉验证

australian <- read.table("australian.dat")  
#将australian数据分成随机十等分  
#install.packages("caret")  
#固定folds函数的分组  
set.seed(7)  
library(caret)  
folds <- createFolds(y=australian$V15,k=10)  
  
#构建for循环，得10次交叉验证的测试集精确度、训练集精确度  
  
max=0  
num=0  
  
for(i in 1:10){  
    
  fold_test <- australian[folds[[i]],]   #取folds[[i]]作为测试集  
  fold_train <- australian[-folds[[i]],]   # 剩下的数据作为训练集  
    
  print("***组号***")  
    
  fold_pre <- glm(V15 ~.,family=binomial(link='logit'),data=fold_train)  
  fold_predict <- predict(fold_pre,type='response',newdata=fold_test)  
  fold_predict =ifelse(fold_predict>0.5,1,0)  
  fold_test$predict = fold_predict  
  fold_error = fold_test[,16]-fold_test[,15]  
  fold_accuracy = (nrow(fold_test)-sum(abs(fold_error)))/nrow(fold_test)   
  print(i)  
  print("***测试集精确度***")  
  print(fold_accuracy)  
  print("***训练集精确度***")  
  fold_predict2 <- predict(fold_pre,type='response',newdata=fold_train)  
  fold_predict2 =ifelse(fold_predict2>0.5,1,0)  
  fold_train$predict = fold_predict2  
  fold_error2 = fold_train[,16]-fold_train[,15]  
  fold_accuracy2 = (nrow(fold_train)-sum(abs(fold_error2)))/nrow(fold_train)   
  print(fold_accuracy2)  
    
    
  if(fold_accuracy>max)  
    {  
    max=fold_accuracy    
    num=i  
    }  
    
}  
  
print(max)  
print(num)  
  
##结果可以看到，精确度accuracy最大的一次为max,取folds[[num]]作为测试集，其余作为训练集。

7.十折交叉验证的准确度

#十折里测试集最大精确度的结果  
testi <- australian[folds[[num]],]  
traini <- australian[-folds[[num]],]   # 剩下的folds作为训练集  
prei <- glm(V15 ~.,family=binomial(link='logit'),data=traini)  
predicti <- predict.glm(prei,type='response',newdata=testi)  
predicti =ifelse(predicti>0.5,1,0)  
testi$predict = predicti  
#write.csv(testi,"ausfold_test.csv")  
errori = testi[,16]-testi[,15]  
accuracyi = (nrow(testi)-sum(abs(errori)))/nrow(testi)   
  
#十折里训练集的精确度  
predicti2 <- predict.glm(prei,type='response',newdata=traini)  
predicti2 =ifelse(predicti2>0.5,1,0)  
traini$predict = predicti2  
errori2 = traini[,16]-traini[,15]  
accuracyi2 = (nrow(traini)-sum(abs(errori2)))/nrow(traini)   
  
#测试集精确度、取第i组、训练集精确  
accuracyi;num;accuracyi2  
#write.csv(traini,"ausfold_train.csv")

混淆矩阵

		预测
		1	0
实	1	True Positive(TP)	True Negative(TN)	Actual Positive(TP+TN)
际	0	False Positive(FP)	False Negative(FN)	Actual Negative(FP+FN)
		Predicted Positive(TP+FP)	Predicted Negative(TN+FN)	(TP+TN+FP+FN)

AccuracyRate(准确率): (TP+TN)/(TP+TN+FN+FP)

ErrorRate(误分率): (FN+FP)/(TP+TN+FN+FP)

Recall(召回率，查全率,击中概率): TP/(TP+FN), 在所有GroundTruth为正样本中有多少被识别为正样本了;

Precision(查准率):TP/(TP+FP),在所有识别成正样本中有多少是真正的正样本；

TPR(True Positive Rate): TP/(TP+FN),实际就是Recall

FAR(False Acceptance Rate)或FPR(False Positive Rate)：FP/(FP+TN)，错误接收率，误报率，在所有GroundTruth为负样本中有多少被识别为正样本了;

FRR(False Rejection Rate): FN/(TP+FN)，错误拒绝率，拒真率，在所有GroundTruth为正样本中有多少被识别为负样本了，它等于1-Recall

ROC曲线(receiver operating characteristic curve)

横轴是FPR,纵轴是TPR;
每个阈值的识别结果对应一个点(FPR，TPR),当阈值最大时，所有样本都被识别成负样本，对应于左下角的点(0,0)，当阈值最小时，所有样本都被识别成正样本，对应于右上角的点(1,1)，随着阈值从最大变化到最小，TP和FP都逐渐增大；
一个好的分类模型应尽可能位于图像的左上角，而一个随机猜测模型应位于连接点（TPR=0,FPR=0）和（TPR=1,FPR=1）的主对角线上；
可以使用ROC曲线下方的面积AUC（AreaUnder roc Curve）值来度量算法好坏：如果模型是完美的，那么它的AUG = 1，如果模型是个简单的随机猜测模型，那么它的AUG = 0.5，如果一个模型好于另一个，则它的曲线下方面积相对较大；
ERR（Equal Error Rate,相等错误率）：FAR和FRR是同一个算法系统的两个参数，把它放在同一个坐标中。FAR是随阈值增大而减小的，FRR是随阈值增大而增大的。因此它们一定有交点。这个点是在某个阈值下的FAR与FRR等值的点。习惯上用这一点的值来衡量算法的综合性能。对于一个更优的指纹算法，希望在相同阈值情况下，FAR和FRR都越小越好。