线性基求交
学习了 https://www.cnblogs.com/yuanquming/p/11260668.html
感觉线性代数的性质还是很奇妙呀
给定两个线性空间，或者是两个基 (B_1, B_2)，求两个线性空间的交
来个引理：令 (W = V_1 cap B_2)，若 (B_1 cup (B_2 setminus W)) 线性无关，那么 (W) 是 (V_1cap V_2) 的一组基
首先 W 张成的线性空间不会比 (V_1cap V_2) 大。如果对于两个交集的元素 v，不可以被 W 表出，那么就会被 W 和 (B_2 setminus W) 一起表出，那么一定就会出现 (B_1 cup (B_2 setminus W)) 线性相关。证毕。
我们现在考虑做法，正常求交很有可能不满足条件，所以我们考虑动态对第二个基进行调整。
我们一个一个处理 (B_2)，现在基里面有 $B_1 cup B'_2 $，加入元素 x，如果线性无关，那么直接加入，否则用 (B'_2) 来异或 x，使得 x 和 (B_1) 线性相关而和 (B'_2) 线性无关，那么就可以加到 W 里面去了。