1、
网友年龄
某君新认识一网友。
当问及年龄时，他的网友说：
“我的年龄是个2位数，我比儿子大27岁,
如果把我的年龄的两位数字交换位置，刚好就是我儿子的年龄”
请你计算：网友的年龄一共有多少种可能情况？
提示：30岁就是其中一种可能哦.
请填写表示可能情况的种数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
//网友年龄
#include<stdio.h>
int main(){
int i,count;
for(i=27;i<100;i++){
if(i-27 == (i%10)*10+i/10){
count++;
//printf("%d ",i);
}
}
printf("
%d",count);
return 0;
}
2、
生日蜡烛
某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。
现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。
请问，他从多少岁开始过生日party的？
请填写他开始过生日party的年龄数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
//生日蜡烛
//等差数列
#include<stdio.h>
int main(){
int i,j;
for(i=1;i<100;i++){
for(j=i;j<100;j++){
if(((1+j)*j - (i-1)*i)== 236*2)
printf("%d %d",i,j);
// if((i+j)*(j-i+1) == 2*236)
// printf("%d %d",i,j);
}
}
return 0;
}
3、
方格填数
如下的10个格子
+--+--+--+
| | | |
+--+--+--+--+
| | | | |
+--+--+--+--+
| | | |
+--+--+--+
（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）
填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）
一共有多少种可能的填数方案？
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
//方格填数
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int flag[3][4];
int mp[3][4];
int visit[10];
int ans= 0;
void init(){
int i,j;
for(i=0;i<3;i++){
for(j=0;j<4;j++){
flag[i][j] = 1;
}
}
flag[0][0] = 0;
flag[2][3] = 0;
for(i=0;i<10;i++)
visit[i] = 0;
}
void Solve(){
int i,j,k;
int direction[8][2] = {
{0,1}, //左
{0,-1}, //右
{1,0},
{-1,0},
{1,1},
{1,-1},
{-1,1},
{-1,-1}
};
int temp = 1;
for(i=0;i<3;i++){
for(j=0;j<4;j++){
if(flag[i][j] == 0)
continue;
for(k=0;k<8;k++){
int x,y;
x = i + direction[k][0];
y = j + direction[k][1];
if(x < 0||x >=3 || y<0 || y>=4 || flag[x][y] == 0) continue;
if(abs(mp[x][y] - mp[i][j]) == 1)
temp = 0;
}
}
}
if(temp ==1)
ans++;
}
void dfs(int n){
int x,y,i;
x = n / 4; //行
y = n % 4; //列
if(x == 3){ //递归出口，到dfs(12)
Solve();
return;
}
if(flag[x][y] == 1){ //该处可以赋值0--9
for(i=0;i<10;i++){
if(visit[i] == 0){ //
visit[i] = 1;
mp[x][y] = i;
dfs(n+1);
visit[i] = 0;
}
}
}
else
dfs(n+1);
}
int main(){
init(); //对二维数组进行初始化
dfs(0);
printf("%d
",ans); //输出方案数
return 0;
}
4、
快速排序
排序在各种场合经常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。
其思想是：先选一个“标尺”，
用它把整个队列过一遍筛子，
以保证：其左边的元素都不大于它，其右边的元素都不小于它。
这样，排序问题就被分割为两个子区间。
再分别对子区间排序就可以了。
下面的代码是一种实现，请分析并填写划线部分缺少的代码。
//快速排序
#include <stdio.h>
void swap(int a[], int i, int j)
{
int t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}
int partition(int a[], int p, int r)
{
int i = p;
int j = r + 1;
int x = a[p];
while(1){
while(i<r && a[++i]<x);
while(a[--j]>x);
if(i>=j)
break;
swap(a,i,j);
}
swap(a,p,j);//______________________;
return j;
}
void quicksort(int a[], int p, int r)
{
if(p<r){
int q = partition(a,p,r);
quicksort(a,p,q-1);
quicksort(a,q+1,r);
}
}
int main()
{
int i;
int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
int N = 12;
quicksort(a, 0, N-1);
for(i=0; i<N; i++)
printf("%d ", a[i]);
printf("
");
return 0;
}
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
5、
消除尾一
下面的代码把一个整数的二进制表示的最右边的连续的1全部变成0
如果最后一位是0，则原数字保持不变。
如果采用代码中的测试数据，应该输出：
00000000000000000000000001100111 00000000000000000000000001100000
00000000000000000000000000001100 00000000000000000000000000001100
请仔细阅读程序，填写划线部分缺少的代码。
//消除尾一
//例：x = 10111 则x+1= 11000; ->x&(x+1) = 10000 #include <stdio.h> void f(int x) { int i; for(i=0; i<32; i++) printf("%d", (x>>(31-i))&1); //移位运算和与运算 printf(" "); x = (x+1)&x; //_______________________; for(i=0; i<32; i++) printf("%d", (x>>(31-i))&1); printf(" "); } int main() { f(103); f(12); return 0; }
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
6、
寒假作业
现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：
□ + □ = □
□ - □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □
(如果显示不出来，可以参见【图1.jpg】)
每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）
你一共找到了多少种方案？
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
7、
剪邮票
如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。
请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
8、
四平方和
四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）
对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开
例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2
再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2
再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
//四方定理--方法一
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int f(int number,int a[],int index){
if(number == 0) //
return 1;
if(index == 4)
return 0;
for(int i=(int)sqrt(number);i>=1;i--){
a[index] = i;
if(f(number - i*i,a,index+1) > 0) //
return 1;
}
return 0;
}
int main(){
int number;
//printf("输入整数（1~10亿）:");
scanf("%d",&number);
int a[] = {0,0,0,0};
int r = f(number,a,0);
printf("%d %d %d %d
",a[3],a[2],a[1],a[0]);
return 0;
}
9、
密码脱落
X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。
这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。
仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。
由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。
你的任务是：
给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。
输入一行，表示现在看到的密码串（长度不大于1000）
要求输出一个正整数，表示至少脱落了多少个种子。
例如，输入：
ABCBA
则程序应该输出：
0
再例如，输入：
ABDCDCBABC
则程序应该输出：
3
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
//原串a,翻转得串b,求a、b的最长公共子序列 -->脱落种子数 == 原串长度 - 最长公共子序列的长度
//密码脱落
//动态规划
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 1000
int dp[MAXN][MAXN] = {0};
int max(int a,int b){
return a > b ? a:b;
}
int main(){
int i,j;
char a[MAXN],b[MAXN];
scanf("%s",a); //输入字符串，保存在字符数组a中
int len = strlen(a);
for(i=0;i<len;i++){
b[i] = a[len-i-1];
}
for(i=1;i<=len;i++){
for(j=1;j<=len;j++){
if(a[i-1] == b[j-1])
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
else
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); //
}
}
printf("%d
",len - dp[len][len]);
return 0;
}
10、
最大比例
X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。
并且，相邻的两个级别间的比例是个固定值。
也就是说：所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如：
16,24,36,54
其等比值为：3/2
现在，我们随机调查了一些获奖者的奖金数。
请你据此推算可能的最大的等比值。
输入格式：
第一行为数字 N (0<N<100)，表示接下的一行包含N个正整数
第二行N个正整数Xi(Xi<1 000 000 000 000)，用空格分开。每个整数表示调查到的某人的奖金数额
要求输出：
一个形如A/B的分数，要求A、B互质。表示可能的最大比例系数
测试数据保证了输入格式正确，并且最大比例是存在的。
例如，输入：
3
1250 200 32
程序应该输出：
25/4
再例如，输入：
4
3125 32 32 200
程序应该输出：
5/2
再例如，输入：
3
549755813888 524288 2
程序应该输出：
4/1
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。