放苹果
Description
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
Input
第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。
Output
对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。
Sample Input
1 7 3
Sample Output
8
很经典的递归！
f(n,m)表示把n个苹果放在m个盘子中的分法数。
分情况讨论：
（1） n = 1 时，只有一个苹果，放在哪个盘子都一样；m = 1时,只有一个盘子，苹果都放在这个盘子；
（2） n == m 时，分两部分，一部分是没有空盘子，都有苹果（1种） ；另一部分是存在空盘子f(n,m-1)；
（3） n < m 时，显然至少有m-n个盘子是空的，相当于把n个苹果放在n个盘子中f(n,n);
（4） n > m 时，分两部分，一部分是没有空盘子f(n-m,m)；另一部分是存在空盘子f(n,m-1);
对第（4）种进一步解释：
没有空盘子，相当于先在m个盘子中各放一个苹果，余下问题就是把剩余的n-m个苹果放在m个盘子了；有空盘子，把一个盘子不用就是了，f(n,m-1)
代码：
#include<stdio.h>
//#include<stdlib.h>
int fun(int m,int n);
int main()
{
int t,apple,plate;
scanf("%d",&t);
getchar();
do
{
scanf("%d%d",&apple,&plate);
printf("%d\n",fun(apple,plate));
}while(--t);
//system("pause");
return 0;
}
int fun(int m,int n)
{
if(m == 1 || n == 1) return 1;
if(m == n) return fun(m,n-1) + 1 ;
if(m < n) return fun(m,m);
if(m > n) return fun(m,n-1) + fun(m-n,n);
}