洛谷P1090 [NOIP2004]合并果子

Description

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过 n-1次合并之后, 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 1 ,并且已知果子的种类 数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 3种果子,数目依次为 1 , 2 , 9 。可以先将 1 、 2 堆合并,新堆数目为 3 ,耗费体力为 3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为 12 ,耗费体力为 12 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15 。

可以证明 15为最小的体力耗费值。

Input

共两行。
第一行是一个整数n(1n10000) ,表示果子的种类数。

第二行包含 n 个整数,用空格分隔,第 i 个整数 ai(1ai20000) 是第 i 种果子的数目。

Output

一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^31。


分析:题目中给了n个数,要求每次将两个数相加合并,合并的花费是两个数之和就是新数,很容易想到贪心,贪心策略是每次合并最小的两个数,因为这样才能使每次合并的消费最小

从而导致全局的消费最小。为了每次方便找出每次合并时最小的两个数,我们可以用一个堆维护一下,或者用STL的优先队列。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

priority_queue < int > heap;
int n,ans;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        heap.push(-x);
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int p1=-heap.top(); heap.pop();
        int p2=-heap.top(); heap.pop();
        ans+=p1+p2;
        heap.push(-(p1+p2));
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
} 
原文地址:https://www.cnblogs.com/Hoyoak/p/11345614.html