LeetCode Notes_#220_存在重复元素 III

LeetCode Notes_#220_存在重复元素 III

LeetCode

Contents

• • 题目
  • 思路分析
    • 方法1：暴力搜索
    • 方法2：使用TreeSet（二叉搜索树）
  • 解答
    • 复杂度分析

题目

在整数数组 nums 中，是否存在两个下标 i 和 j，使得 nums [i] 和 nums [j] 的差的绝对值小于等于 t ，且满足 i 和 j 的差的绝对值也小于等于 ķ 。
如果存在则返回 true，不存在返回 false。

示例 1:
输入: nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0
输出: true

示例 2:
输入: nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2
输出: true

示例 3:
输入: nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3
输出: false

思路分析

方法1：暴力搜索

最简单的思路是暴力搜索，两层循环

• 外层循环遍历数组中所有数字nums[i]
• 内层循环遍历nums[i+1...i+k]范围内的所有数字，这是一个滑动窗口，计算nums[i]与窗口内所有数字的差值，如果有任何一个数字与nums[i]差值的绝对值不超过t,就返回true。

但暴力搜索是无法通过的，leetcode上专门设置了一个k==10000的用例来使暴力搜索法超时。抖机灵的做法就是加上一句如下代码...这就是面向测试用例编程。

if(k==10000) return false;

开玩笑的，面试肯定不能这么写。

方法2：使用TreeSet（二叉搜索树）

使用java当中的TreeSet来保存数字。TreeSet用二叉搜索树实现，可以利用TreeSet里的ceiling/floor方法来找到窗口中是否有符合要求的值。详见代码。

解答

class Solution {
    public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
        //TreeSet是特殊的Set,其中的元素不重复，且使用BST进行存储，可以快速查找ceiling,floor数
        TreeSet<Long> set = new TreeSet<>();
        for(int i = 0;i <= nums.length - 1;i++){
            //c是比nums[i]大的最小数
            Long c = set.ceiling((long)nums[i]);
            //如果c不大于nums[i] + t，就直接返回true
            //nums[i] + t可能超出int表示范围，所以要用long类型
            if(c != null && c <= (long)nums[i] + (long)t) return true;
            //s是比nums[i]小的最大数
            Long f = set.floor((long)nums[i]);
            //nums[i] - t可能超出int表示范围，所以要用long类型
            if(f != null && f >= (long)nums[i] - (long)t) return true;
            //将nums[i]加入set
            set.add((long)nums[i]);
            //窗口大小是k+1,当大小达到k+1时，就移除set当中窗口最左边的元素
            if(set.size() >= k + 1){
                set.remove((long)nums[i - k]);
            }
        }
        return false;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(nlog(min(n,k))),BST的搜索，插入，删除复杂度都是O(log(min(n,k)))
空间复杂度：O(min(n,k)),set的大小是min(n,k)