HDU 2191 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活【多重背包】

Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 8 2 2 100 4 4 100 2

Sample Output

400

思路

每件物品的数量受到限制,即将第i件物品拆成1, 2, 4, 8, ….2^k个，既保证某些系数的和可以组成任意自然数，之后把多重背包转化为01背包问题求解

源码

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

int T, n, m, i, j;

int p[1000], h[1000], c[1000];

scanf("%d", &T);

while(T--)

{

scanf("%d%d", &n, &m);

int value[1000], weight[1000], bag[10000], t=1;

memset(value, 0, sizeof(value));

memset(weight, 0, sizeof(weight));

for(i=1; i<=m; i++)

{

scanf("%d%d%d", &p[i], &h[i], &c[i]); //价格，重量，袋数

int j=1;

while(c[i]>=j)

{

value[t]=p[i]*j;

weight[t]=h[i]*j;

t++;

c[i]-=j;

j*=2;

}

if(c[i]>0)

{

value[t]=p[i]*c[i];

weight[t]=h[i]*c[i];

t++;

}

memset(bag, 0, sizeof(bag));

for(i=1; i<t; i++)

for(j=n; j>=value[i]; j--)

bag[j]=max(bag[j], bag[j-value[i]]+weight[i]);

printf("%d\n", bag[n]);

}