还是畅通工程
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Problem Description
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。
Sample Input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0
Sample Output
3
5
题目大意：给定n个村庄和m条路，求可以连通所有村庄的路的最小值。
解题思路：这道是HDU上一道很经典的最小生成树的模板题，可以用Kruskal算法和Prim算法的模板，值得注意的是，Kruskal算法需要并查集基础，Prim算法要有dijkstra最短路算法基础，因为原理是差不多的。贴两个AC代码：
Kruskal算法：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int _max=1e4;
struct edge{int u,v,w;};
int f[105];
int n,r,cnt,sum;
struct edge e[_max];
int main()
{
bool marge(int,int);
bool cmp(edge,edge);
while(scanf("%d",&n))
{
if(n==0)
break;
cnt=sum=0;
memset(e,0,sizeof(e));
r=n*(n-1)/2;
for(int i=1;i<=r;i++)
cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w;
sort(e+1,e+r+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i]=i;
for(int i=1;i<=r;i++)
{
if(marge(e[i].u,e[i].v))
{
cnt++;
sum+=e[i].w;
}
if(cnt==n-1)
break;
}
printf("%d
",sum);
}
return 0;
}
int getf(int v)
{
if(f[v]==v)
return v;
else
{
f[v]=getf(f[v]);
return f[v];
}
}
bool marge(int u,int v)
{
int t1,t2;
t1=getf(u);
t2=getf(v);
if(t1!=t2)
{
f[t2]=t1;
return true;
}
return false;
}
bool cmp(edge u,edge v)
{
return u.w<v.w;
}
Prim算法：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define mian main
using namespace std;
const int N=105;
int map[N][N],book[N],dis[N];
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
void prim();
while(cin>>n&&n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=i;j++)
if(i==j)
map[i][j]=0;
else
map[i][j]=map[j][i]=inf;
int m=n*(n-1)/2;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
map[a][b]=map[b][a]=c;
}
memset(dis,0,sizeof(dis));
memset(book,0,sizeof(book));
for(int i=1;i<=n;i++)
dis[i]=map[1][i];
book[1]=1;
prim();
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
sum+=dis[i];
cout<<sum<<endl;
}
}
void prim()
{
int cnt=1;
int i,j,k;
while(cnt<n)
{
int min=inf;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(!book[i]&&dis[i]<min)
{
min=dis[i];
j=i;
}
}
book[j]=1;
cnt++;
for(k=1;k<=n;k++)
{
if(!book[k]&&dis[k]>map[j][k])
dis[k]=map[j][k];
}
}
}