Andrewid the Android is a galaxy-famous detective. He is now investigating a case of frauds who make fake copies of the famous Stolp’s gears, puzzles that are as famous as the Rubik’s cube once was.
Its most important components are a button and a line of n similar gears. Each gear has n teeth containing all numbers from 0 to n - 1 in the counter-clockwise order. When you push a button, the first gear rotates clockwise, then the second gear rotates counter-clockwise, the the third gear rotates clockwise an so on.
Besides, each gear has exactly one active tooth. When a gear turns, a new active tooth is the one following after the current active tooth according to the direction of the rotation. For example, if n = 5, and the active tooth is the one containing number 0, then clockwise rotation makes the tooth with number 1 active, or the counter-clockwise rotating makes the tooth number 4 active.
Andrewid remembers that the real puzzle has the following property: you can push the button multiple times in such a way that in the end the numbers on the active teeth of the gears from first to last form sequence 0, 1, 2, …, n - 1. Write a program that determines whether the given puzzle is real or fake.
Input
The first line contains integer n (1 ≤ n ≤ 1000) — the number of gears.
The second line contains n digits a1, a2, …, an (0 ≤ ai ≤ n - 1) — the sequence of active teeth: the active tooth of the i-th gear contains number ai.
Output
In a single line print “Yes” (without the quotes), if the given Stolp’s gears puzzle is real, and “No” (without the quotes) otherwise.
Examples Input
3
1 0 0
Output
Yes
Input
5
4 2 1 4 3
Output
Yes
Input
4
0 2 3 1
Output
No
Note
In the first sample test when you push the button for the first time, the sequence of active teeth will be 2 2 1, when you push it for the second time, you get 0 1 2.
Android安卓是一个银河系著名的侦探。他现在正在调查一宗欺诈案，这些案子仿制了著名的Stolp齿轮，这些谜题与Rubik的立方体一样著名。
它最重要的组件是一个按钮和一行n个相似的齿轮。每个齿轮有n个齿，按逆时针顺序包含从0到n-1的所有数字。按下按钮时，第一个齿轮顺时针旋转，然后第二个齿轮逆时针旋转，第三个齿轮顺时针旋转，依此类推。
此外，每个齿轮只有一个活动齿。当齿轮旋转时，根据旋转方向，新的活动齿是当前活动齿之后的下一活动齿。例如，如果n = 5，并且活动的牙齿是包含数字0的那个，那么顺时针旋转将使数字1的牙齿活动，或者逆时针旋转将数字4的牙齿活动。
Andrewid记得真正的谜题具有以下特性：您可以多次按下按钮，使得齿轮的有效齿上的数字从第一个到最后一个形成序列0，1，2，。 ，n-1.编写一个程序，确定给定的拼图是真还是假。
输入值
第一行包含整数n（1≤n≤1000）-齿轮数。
第二行包含n个数字a1，a2，…，an（0≤ai≤n-1）—主动齿的顺序：第i个齿轮的主动齿包含数字ai。
输出量
如果给定的Stolp齿轮拼图是真实的，则单行打印“是”（不带引号），否则为“否”（不带引号）。
例子
输入值
3
1 0 0
输出
Yes
输入
5
4 2 1 4 3
输出
Yes
输入
4
0 2 3 1
输出
No
注意
在第一次按下按钮的第一个样本测试中，活动牙齿的顺序将为2 2 1，第二次按下按钮时，将得到0 1 2。
题目大意：给出n个齿轮，每次操作都会使编号为奇数的齿轮值+1，编号为偶数的齿轮值-1，询问能否经过多次操作后变成0 1 2 … 这样的序列
解题思路：这是一道模拟题，因为有n个齿轮和这样的操作，因此在操作n次后一定会回到最初始的状态，所以模拟n次齿轮变化即可，然后判断每次操作是否能变成要求的序列。AC代码：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int _max=1e3+50;
int a[_max],b[_max];
int n;
int main()
{
int cnt=1;
bool flag=false;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];//读入原始序列
for(int i=1;i<=n;i++)
b[i]=i-1;//最后要求的序列
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
if(j&1)//奇数+1
{
a[j]++;
if(a[j]==n)
a[j]=0;
}
else//偶数-1
{
a[j]--;
if(a[j]<0)
a[j]=n-1;
}
for(int j=1;j<=n;j++)//一操作一判断
if(a[j]!=b[j])
break;
else
cnt++;
if(cnt==n+1)
{
flag=true;
break;
}
}
if(flag)
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
return 0;
}