1774: [Usaco2009 Dec]Toll 过路费

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Description

跟所有人一样，农夫约翰以着宁教我负天下牛，休叫天下牛负我的伟大精神，日日夜夜苦思生财之道。为了发财，他设置了一系列的规章制度，使得任何一只奶牛在农场中的道路行走，都要向农夫约翰上交过路费。农场中由N（1 <= N <= 250）片草地（标号为1到N），并且有M（1 <= M <= 10000）条双向道路连接草地A_j和B_j（1 <= A_j <= N; 1 <= B_j <= N）。奶牛们从任意一片草地出发可以抵达任意一片的草地。FJ已经在连接A_j和B_j的双向道路上设置一个过路费L_j （1 <= L_j <= 100,000）。可能有多条道路连接相同的两片草地，但是不存在一条道路连接一片草地和这片草地本身。最值得庆幸的是，奶牛从任意一篇草地出发，经过一系列的路径，总是可以抵达其它的任意一片草地。除了贪得无厌，叫兽都不知道该说什么好。FJ竟然在每片草地上面也设置了一个过路费C_i （1 <= C_i <= 100000）。从一片草地到另外一片草地的费用，是经过的所有道路的过路费之和，加上经过的所有的草地（包括起点和终点）的过路费的最大值。任劳任怨的牛们希望去调查一下她们应该选择那一条路径。她们要你写一个程序，接受K（1 <= K <= 10,000）个问题并且输出每个询问对应的最小花费。第i个问题包含两个数字s_i 和t_i（1 <= s_i <= N; 1 <= t_i <= N; s_i != t_i），表示起点和终点的草地。考虑下面这个包含5片草地的样例图像:

从草地1到草地3的道路的“边过路费”为3，草地2的“点过路费”为5。要从草地1走到草地4，可以从草地1走到草地3再走到草地5最后抵达草地4。如果这么走的话，需要的“边过路费”为2+1+1=4，需要的点过路费为4（草地5的点过路费最大），所以总的花费为4+4=8。而从草地2到草地3的最佳路径是从草地2出发，抵达草地5，最后到达草地3。这么走的话，边过路费为3+1=4，点过路费为5，总花费为4+5=9。

Input

* 第1行: 三个空格隔开的整数: N, M和K * 第2到第N+1行: 第i+1行包含一个单独的整数: C_i * 第N+2到第N+M+1行: 第j+N+1行包含3个由空格隔开的整数: A_j, B_j和L_j * 第N+M+2倒第N+M+K+1行: 第i+N+M+1行表示第i个问题，包含两个由空格隔开的整数s_i 和t_i

Output

* 第1到第K行: 第i行包含一个单独的整数，表示从s_i到t_i的最小花费。

Sample Input

5 7 2
2
5
3
3
4
1 2 3
1 3 2
2 5 3
5 3 1
5 4 1
2 4 3
3 4 4
1 4
2 3

Sample Output

8
9

HINT

Source

Gold

题解：题目中给的是要求任意点之间的费用/距离，所以很容易想到floyd算法（不过N<=250，O(n^3)都能A是神马节奏= =，也对，常数不是很大）

然后就是按照点权来排一下序之后开干啦么么哒

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1774
 3     User: HansBug
 4     Language: Pascal
 5     Result: Accepted
 6     Time:1672 ms
 7     Memory:940 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 var
11    i,j,k,l,m,n,p,x,y,z:longint;
12    f,c:array[0..300,0..300] of longint;
13    a:array[0..500,1..2] of longint;
14    b:array[0..500] of longint;
15 function min(x,y:longint):longint;
16          begin
17               if x<y then min:=x else min:=y;
18          end;
19 function max(x,y:longint):longint;
20          begin
21               if x>y then max:=x else max:=y;
22          end;
23 procedure swap(var x,y:longint);
24           var z:longint;
25           begin
26                z:=x;x:=y;y:=z;
27           end;
28 procedure sort(l,r:longint);
29           var i,j,x,y:longint;
30           begin
31                i:=l;j:=r;x:=a[(l+r) div 2,1];
32                repeat
33                      while a[i,1]<x do inc(i);
34                      while a[j,1]>x do dec(j);
35                      if i<=j then
36                         begin
37                              swap(a[i,1],a[j,1]);
38                              swap(a[i,2],a[j,2]);
39                              inc(i);dec(j);
40                         end;
41                until i>j;
42                if i<r then sort(i,r);
43                if l<j then sort(l,j);
44           end;
45  
46 begin
47      fillchar(f,sizeof(f),63);
48      fillchar(c,sizeof(c),63);
49      readln(n,m,p);
50      for i:=1 to n do
51          begin
52               readln(a[i,1]);a[i,2]:=i;
53               f[i,i]:=0;
54          end;
55      sort(1,n);
56      for i:=1 to n do b[a[i,2]]:=i;
57      for i:=1 to m do
58          begin
59               readln(x,y,z);
60               x:=b[x];y:=b[y];
61               f[x,y]:=min(f[x,y],z);
62               f[y,x]:=f[x,y];
63          end;
64      for k:=1 to n do
65          for i:=1 to n do
66              for j:=1 to n do
67                  begin
68                       f[i,j]:=min(f[i,j],f[i,k]+f[k,j]);
69                       c[i,j]:=min(c[i,j],f[i,j]+max(a[k,1],max(a[i,1],a[j,1])));
70                  end;
71      for i:=1 to p do
72          begin
73               readln(x,y);
74               writeln(c[b[x],b[y]]);
75          end;
76      readln;
77 end.