LeetCode686——Repeated String Match

题目：
Given two strings A and B, find the minimum number of times A has to be repeated such that B is a substring of it. If no such solution, return -1.

For example, with A = "abcd" and B = "cdabcdab".

Return 3, because by repeating A three times (“abcdabcdabcd”), B is a substring of it; and B is not a substring of A repeated two times ("abcdabcd").

Note:
The length of A and B will be between 1 and 10000.

理解：

给出两个字符串，找到A重复的最小次数，使得B字符串是A重复后的子字符串，如果没有答案则返回-1。

举个例子，A="abcd",B = "cdabcdab"，返回结果 3，因为A重复三次以后，"abcdabcdabcd"，此时B就是A的一个子字符串了，而且3是最小的重复次数，因为重复两次的时候“abcdabcd”不能使B成为A的子字符串。

注意：A和B字符串的长度在1到10000之间

原始解题思路：

建立一个循环，记录循环次数，拼接A字符串为C，然后判断B是否在C内，如果存在则输出循环次数，如果不同，则继续循环。

如果C的长度大于10000，则返回-1。

python 代码：

def repeatedStringMatch(A, B):
    i = 1
    C = A
    while(1):
        if B in C:
        	return i
        else:
            i = i + 1
        C = C + A
        if len(C) > 10000:
            return -1

验证结果：

Runtime: 240 ms, faster than 18.07% of Python3 online submissions for Repeated String Match.

Memory Usage: 13.3 MB, less than 5.19% of Python3 online submissions for Repeated String Match.

改进思路：

尽可能减少循环次数

有一点很重要，那就是究竟A重复多少次可以确定B一定不是A的子字符串，

举个例子，A="abca",B="aa",可以看到A重复一次B就可以成为子字符串，那是因为A的首和尾叠加了，使得B的两个字符成功衔接起来。

第二个例子：A =“abca”与B = “caab”，同样也是一次。

最多重复次数应该与A和B的长度都有关系，在第二个例子中，A与B的长度相同，如果A重复了一次还没有得到结果，那么可以断定，A再重复自己也不能使得B成为子字符串

首先假设B的长度是A的长度的n倍（取整）。

根据第二个例子举例：

依然假设B的长度为4，那么无论A重复多少次，B都是一个在A重复多次后的字符串（假设为C）上长度为4的滑动窗口，

A = abca

B = 长度为4的字符串
n = 1

abcaabcaabca

……依次类推，可以看到B共有3个可能性，看到这里一部分人可能想到了，B的长度越长，意味着滑动窗口可能占用的重复字符串数越多，

继续举例：

A = abca

B = 长度为10的字符串
n = 2

abcaabcaabca

写到这里，很明显的发现三次循环已经无法适用于n等于2的情况了，只有当四次循环的时候才可能包括所有的B字符串可能的组合结构。

简单归纳起来，我们可以发现，A字符串最多需要重复n+2次即可确定是否有结果，因此改进程序：

def repeatedStringMatch(A, B):
　　C = ""
　　for i in range(int(len(B)/len(A))+ 3): 
　　　　if B in C:
　　　　　　return i
　　　　C += A
　　return -1

验证结果：

Runtime: 152 ms, faster than 68.14% of Python3 online submissions for Repeated String Match.

Memory Usage: 13.1 MB, less than 5.19% of Python3 online submissions for Repeated String Match.