518. 零钱兑换 II
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来源：力扣（LeetCode）
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题目描述
给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。
示例 1:
输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
示例 2:
输入: amount = 3, coins = [2]
输出: 0
解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额3。
示例 3:
输入: amount = 10, coins = [10]
输出: 1
注意:
你可以假设：
- 0 <= amount (总金额) <= 5000
- 1 <= coin (硬币面额) <= 5000
- 硬币种类不超过 500 种
- 结果符合 32 位符号整数
题目分析
- 根据题目描述计算总价值等于amount的硬币组合数
- dp[i]表示金额等于i的硬币组合数
- 若存在硬币金额为coin，有i>coin。如存在一种硬币组合等于i-coin，则在dp[i-coin]上加上一种硬币coin就可得到金额等于i的硬币组合
代码
class Solution {
public:
int change(int amount, vector<int>& coins) {
sort(coins.begin(), coins.end(), compare);
vector<int> dp(amount + 1, 0);
dp[0] = 1;
for (auto coin : coins) {
for (int i = coin; i <= amount; ++i) {
dp[i] += dp[i - coin];
}
}
return dp[amount];
}
private:
static bool compare(int a, int b) {
return a < b;
}
};