题目描述
n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在，一共进行了 10^k轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入输出格式
输入格式：输入文件名为 circle.in。
输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式：输出文件名为 circle.out。
输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10
k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
输入输出样例
输入样例#1：
10 3 4 5
输出样例#1：
5
说明
对于 30%的数据，0 < k < 7；
对于 80%的数据，0 < k < 10^7；
对于 100%的数据，1 <n < 1,000,000，0 < m < n，1 ≤ x ≤ n，0 < k < 10^9。
题解：
看到k的范围屎都吓出来了T T，然而忘记了小朋友们一直在转圈圈，可以一直%%%（可怜的瓜娃子T T）
直接用快速幂求出x位置的小朋友移动的次数，ans=x+cnt×m，复杂度logk
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #define RG register 8 #define ll long long 9 using namespace std; 10 11 int main() { 12 ll n,m,k,x,cnt=1,d=10; 13 cin>>n>>m>>k>>x; 14 while(k) { 15 if(k&1) cnt=cnt*d%n; 16 d=d*d%n; 17 k>>=1; 18 } 19 cnt%=n; cout<<(x+m*cnt)%n; 20 }
总结——转圈问题：
一个长度为n的圈圈，对于一个初始位置x，往后移动y格，则新的位置pos=(x+y)%n
取模带有一种尾去超，头剩余的意味，这和转圈圈超过范围就从头开始走类似