题意
给定(n)个点，以及(m)，每个点向原点连有一条线段，你需要画(m)条直线，使得每个点的线段都存在某条线段经过（若该点为原点，则每条经过原点的直线都经过这条线段），求(m)条直线距离原点的最小值最大是多少。
(n,mle 10^5)
做法
二分答案(r)，那么考虑圆心为原点半径为(r)的圆。
不应存在有点严格在圆的内部。
容易证明，我们选取的直线与圆相切一定不劣。
考虑每个点对圆的两个切点（有可能相同）的极角(l,r(lle r))，表示存在某条直线与圆切点的极角(in[l,r])。
然后我们将问题转化为
给定(n)个区间([l,r])，是否可以选取(m)个点，使得每个区间都包含至少一个点
如果这是在序列上做（注意该题的区间是在环上的），是存在经典的贪心：
选取右端点最小的一个区间，选择右端点，除去包含该点的区间，反复操作知道不存在区间。
而在环上，是不存在右端点最小的区间的（不存在偏序关系）。
引理：存在最优解，使得每个点都位于某个区间的右端点。
证明：
对于一种选点的方式，可以将每个点从所在位置向右移，知道位于某个区间的右端点，显然这并不会使某个原来有点的区间现在无点。
根据引理，可以枚举某个选了右端点的区间，然后以这个右端点作为数轴上(0)点，以右端点的大小定义偏序关系（特殊的，钦定该区间作为第一个区间），从而可以进行序列上的贪心，这样复杂度是(O(n^2logn))的。
考虑破环成链，按右端点排序，再将每个区间复制一遍，左右端点增加(2pi)，注意这里是按右端点定义偏序关系，所以开始的区间要保证右端点(in[0,2pi))。（在实际代码中，可以忽略精度，取([0,2pi])）
我们枚举某个区间(in[1,n])，其右端点选了点，然后便是([i,i+n))作为序列来做贪心。
我们破环成链，虽然没有严格满足题意中的关系：可能有两点重合，但破环成链后这两点不为同一点。
但在右端点相同，且选了该点作为第一个点时，取这类区间的第一个区间，是包含了这个解的。
这样可以做到(O(n^2))。
注意到若我们已知选取了区间(i)的右端点，下一个贪心选取的区间(j(i<j))是确定的，故可以通过双指针的方式(O(n))确定下一个区间。再通过倍增得到选取区间(i)后，再选(2^k)个点所在的区间。
可以在(O(nlogn)-O(nlogn))的复杂度内，检查(forall iin[1,n])作为第一个区间的合法性。
总复杂度(O(nlognlogV))。