题意
平面直角坐标系中有一些等腰直角三角形，且直角边平行于坐标轴，直角顶点在右下方，求奇数次被覆盖的面积。N<=10。输入为x,y,r，分别表示三角形顶点的坐标与三角形的边长。
如：
总面积为0.5+2+4.5-0.5-0.5=6
思考
看到数据范围，就肯定是优美的暴力。
这题思路很清奇。首先我们要先求出任意几个三角形面积的交，但我们知道两个之间的关系就行了，因为这样特殊的三角形最后的交必然一模一样（只是缩放了）。
为了算出面积的交，我们先考虑算出最后交的三角形的边长，因为这样子平方一下除以二就是面积。
我们还知道，交的边长关于x,y,r一定是一次关系，至少是只有一次项，而且没有常数。我们不妨考虑这些三角形的y都相等。
如图，这种情况下的边长为max{0,min{xi+ri}-max{xi}}，即若有交，x+r一定要最小，这样所有三角形才能够到，再减去x最大的一个。若没交，不难证明结果小于0。
同样地，x都相等时边长为max{0,min{yi+ri}-max{yi}}，于是我们考虑合并起来。
经过打表（即我不会证明），我们发现最后的结果为max{0,min{xi+yi+ri}-max{xi}-max{yi}}。
这样完成了第一步。然后容斥考虑面积并。看看每个重叠的三角形对答案的贡献：
不难发现，若有n个三角形重叠，则数量上的贡献为(-2)^(n-1)，具体证明归纳法。
dfs一下即可。
代码
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long int ll; 4 const ll maxn=15; 5 const ll inf=INT_MAX; 6 ll max(ll x,ll y){return x>y?x:y;} 7 ll x[maxn],y[maxn],r[maxn],n,ans; 8 void dfs(ll s,ll maxx,ll maxy,ll maxc,ll g) 9 { 10 if(s==n+1) 11 { 12 if(g>=1)ans+=pow(-2,g-1)*max(0,maxc-maxx-maxy)*max(0,maxc-maxx-maxy); 13 return; 14 } 15 dfs(s+1,maxx,maxy,maxc,g); 16 dfs(s+1,max(maxx,x[s]),max(maxy,y[s]),min(maxc,x[s]+y[s]+r[s]),g+1); 17 } 18 int main() 19 { 20 ios::sync_with_stdio(false); 21 cin>>n; 22 for(int i=1;i<=n;++i)cin>>x[i]>>y[i]>>r[i]; 23 dfs(1,0,0,inf,0); 24 cout<<fixed<<setprecision(1)<<double(ans)/2<<endl; 25 return 0; 26 }