nyoj 77-开灯问题 (倍数遍历)

77-开灯问题

内存限制:64MB 时间限制:3000ms 特判: No

通过数:13 提交数:24 难度:1

题目描述:

有n盏灯，编号为1~n，第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2 的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3 个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯将被打开，开着的灯将被关闭），依此类推。一共有k个人，问最后有哪些灯开着？输入：n和k，输出开着的灯编号。k≤n≤1000

输入描述:

输入一组数据：n和k

输出描述:

输出开着的灯编号

样例输入:

复制

7 3

样例输出:

1 5 6 7

分析：
　　1、通过数组存原先的状态；
　　2、以其倍数关系遍历数组，改变该位置的状态

C/C++代码实现（AC）：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>

using namespace std;
const int MAXN = 1005;
int f[MAXN] = {0};

int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= k; ++ i)
    {
        for (int j = i; j <= n; j += i)
        {
            if (f[j] == 0) f[j] = 1;
            else f[j] = 0;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++ i)
        if (f[i])
            printf("%d ", i);
    return 0;
}