题目描述
给定一个长度为N的数组a和M，求一个区间[l,r]，使得$(sumlimits_{i=l}^{r}{a_i}) mod M$的值最大，求出这个值，注意这里的mod是数学上的mod（即-x mod M = (-x mod M + M) mod M）
输入
第一行两个整数N，M。
第二行N个整数a_i。
输出
输出一行，表示答案。
样例输入
5 13
10 9 5 -5 7
样例输出
11
题解
前缀和+STL-set
先用前缀和把一段区间变为前缀相减的形式，然后问题就转化为求$min((sum_i-sum_j) mod M)(j<i)$。
由于运算是在模意义下的，因此$sum_j$应该是$sum_i$的后继，使用set维护。如果没有后继，那么$sum_i$本身就是最大的以i结尾的区间和。
统计一下答案即可。
#include <set>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
set<ll> s;
set<ll>::iterator it;
int main()
{
int n , i;
ll m , sum = 0 , x , ans = 0;
scanf("%d%lld" , &n , &m);
s.insert(0);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
{
scanf("%lld" , &x) , x = (x % m + m) % m , sum = (sum + x) % m;
it = s.upper_bound(sum);
if(it != s.end()) ans = max(ans , sum - *it + m);
else ans = max(ans , sum);
s.insert(sum);
}
printf("%lld
" , ans);
return 0;
}