【bzoj1334】[Baltic2008]Elect 背包dp

题目描述

N个政党要组成一个联合内阁，每个党都有自己的席位数. 现在希望你找出一种方案，你选中的党的席位数要大于总数的一半，并且联合内阁的席位数越多越好. 对于一个联合内阁，如果某个政党退出后，其它党的席位仍大于总数的一半，则这个政党被称为是多余的，这是不允许的.

输入

第一行给出有多少个政党.其值小于等于300 下面给出每个政党的席位数.总席位数小于等于 100000

输出

你的组阁方案中最多能占多少个席位.

样例输入

4
1 3 2 4

样例输出

7

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题解

从大到小排序，然后01背包。注意状态只能从[1,sum/2]中转移。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[301] , f[100001];
int main()
{
    int n , i , j , sum = 0 , ans = 0;
    scanf("%d" , &n);
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
        scanf("%d" , &a[i]) , sum += a[i];
    sort(a + 1 , a + n + 1);
    f[0] = 1;
    for(i = n ; i >= 1 ; i -- )
        for(j = sum / 2 + a[i] ; j >= a[i] ; j -- )
            if(f[j - a[i]])
                f[j] = 1 , ans = max(ans , j);
    printf("%d
" , ans);
    return 0;
}