5-条件概率/乘法公式(概率论与数理统计学习笔记)

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条件概率

定义: 在样本空间(Omega)中,有事件(A和B),则在(A)已经发生的条件下的(B)发生的概率为(P(B|A))

• (P(A)): 无条件概率
• (P(A|B)):B条件下A的概率
• (P(A|B)=frac{n_{AB}}{n_B}) , n为样本点
• (P(A|B)=frac{P(AB)}{P(B)})

乘法公式

• (P(A|B)=frac{P(AB)}{P(B)})
• (P(AB) =P(A)P(B|A))
• (P(A_1...A_n) = P(A_1)P(A_2|A_1)P(A_3|A_1A_2)...P(A_n|A_1A_2...A_N))

例题