UVa 11646 Athletics Track

因为两段圆弧在同一个圆上，所以该圆是矩形的外接圆，由此可通过圆心角解得两段圆弧长，设矩形的长为x，宽为y，列出方程可解得：

x = 400.0 / ( 2.0 + ( 2.0 * atan( b / a ) * sqrt( a*a + b*b ) ) / a )

y = x * b / a;

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int cas = 0;
    double a, b;
    while( ~scanf( "%lf : %lf", &a, &b ) )
    {
        double x = 400.0 / ( 2.0 + ( 2.0 * atan( b / a ) * sqrt( a*a + b*b ) ) / a );
        double y = x * b / a;
        printf( "Case %d: ", ++cas );
        printf( "%.10f %.10f\n", x, y );
    }
    return 0;
}