Big Number阶乘位数计算(斯特林公式)

题目大致意思是输入一个T，然后接下来T行中输入n并计算每一行中n的阶乘的位数

解题思路：如果此题不是大数的话可以用对数函数性质：log10（1*2*3*4*5...）=log10(1)+log10(2)...

附上代码，注意sum是double

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>T;
    double sum;//注意double
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        sum=0.0;
        if(n>1)
        {
            for(long long i=1;i<=n;i++)
            {
                sum+=log10(i);
            }
        }
        if(n==1) sum=1;
        cout<<ceil(sum)<<endl;//向上取整函数
    }
    return 0;

}

结果就TLE了。。。

正解是用斯特林公式：

附上代码：

const double PI=3.141592654;
const double e=2.71828182846;

int T,n;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        int ans=0;
        if(n>3) ans=(int)(log10((2*PI*n))/2+n*log10((n/e))+1);
        else ans=1;
        cout<<ans<<endl;;
    }
    return 0;
}

斯特林公式更精确方法：https://www.cnblogs.com/stonehat/p/3603267.html

另一种思路的好方法（或许是吧。。。）：http://www.cnblogs.com/yuzhaoxin/archive/2011/11/19/2205221.html