题
OvO http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6039
(2017 Multi-University Training Contest 1 1007)
解
诶嘿嘿 终于过了
我还以为像我这么菜过这题要用很久呢
结果真的用了很久……淦。
用wi代表i的角速度，ri代表i的角度，则共享线速度的两个齿轮x,y的角速度满足log2(wx)+log2(rx)==log2(wy)+log2(ry)
必然是要对这些齿轮建树的，最后建出来一个森林，然后每个森林取根节点为对照，则整棵树的速度都可以以此为参照用上面那个等式推导出来
然后把节点分2类，一类是他有父亲的（树中，这个节点的上方，有齿轮和他共享线速度），一类是他没父亲的（树中，这个节点的上方，没有齿轮），前者和后者修改半径的话，对子树的影响是不一样的。
1.修改前者的半径话，他共轴的节点为根的子树以及他本身的角速度会发生改变
2.后者的话，以他为根的子树（不包括他）角速度会发生改变
之后就是按DFS序建一颗线段树（区间最值）
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define log2(x) log(x)/log(2)
#define pow2(x) pow(2,x)
using namespace std;
const int M=1e5+44;
struct Edge
{
int u,v,d;
};
int n,m,q,r[M];
int fa[M];
int l1[M],r1[M],l2[M],r2[M];
int init_val[M];
int now;
int frt[M],chg[M];
vector<int> v[M];
vector<Edge> edge[M];
int tree[M*3],tag[M*3];
void build(int rt,int li,int ri)
{
tag[rt]=0;
if(li==ri)
{
tree[rt]=init_val[ri];
return ;
}
int mid=(li+ri)>>1,lc=(rt<<1),rc=(rt<<1)+1;
build(lc,li,mid);
build(rc,mid+1,ri);
tree[rt]=max(tree[lc],tree[rc]);
}
void pushdown(int rt,int li,int ri)
{
if(li==ri)
{
tag[rt]=0;
return ;
}
int mid=(li+ri)>>1,lc=(rt<<1),rc=(rt<<1)+1;
tree[lc]+=tag[rt];
tree[rc]+=tag[rt];
tag[lc]+=tag[rt];
tag[rc]+=tag[rt];
tag[rt]=0;
}
void update(int rt,int li,int ri,int lq,int rq,int val) //add
{
if(lq<=li && ri<=rq)
{
tag[rt]+=val;
tree[rt]+=val;
return ;
}
int mid=(li+ri)>>1,lc=(rt<<1),rc=(rt<<1)+1;
if(tag[rt])
pushdown(rt,li,ri);
if(mid>=lq)
update(lc,li,mid,lq,rq,val);
if(mid+1<=rq)
update(rc,mid+1,ri,lq,rq,val);
tree[rt]=max(tree[lc],tree[rc]);
}
int query(int rt,int li,int ri,int lq,int rq) //get max
{
int ret=-1e9-7;
if(lq<=li && ri<=rq)
return tree[rt];
int mid=(li+ri)>>1,lc=(rt<<1),rc=(rt<<1)+1;
if(tag[rt])
pushdown(rt,li,ri);
if(mid>=lq)
ret=max(ret,query(lc,li,mid,lq,rq));
if(mid+1<=rq)
ret=max(ret,query(rc,mid+1,ri,lq,rq));
return ret;
}
int fff(int x)
{
if(fa[x]==x)
return x;
fa[x]=fff(fa[x]);
return fa[x];
}
void init()
{
int i,j;
now=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
l2[i]=1e9+7;
r2[i]=0;
edge[i].clear();
v[i].clear();
fa[i]=i;
}
memset(frt,0,(n+4)*sizeof(int));
memset(chg,0,(n+4)*sizeof(int));
}
void dfs(int rt,int pa,int dis,int root)
{
int i,j,uu,vv,dd;
l1[rt]=++now+1;
frt[rt]=root;
init_val[now]=dis;
for(i=0;i<edge[rt].size();i++)
{
uu=edge[rt][i].u; vv=edge[rt][i].v; dd=edge[rt][i].d;
if(vv==pa)
{
chg[uu]=1;
continue;
}
l2[uu]=min(l2[uu],now+1);
// cout<<uu<<' '<<vv<<' '<<dd<<endl;
dfs(vv,rt,dis+dd,root);
r2[uu]=max(r2[uu],now);
}
r1[rt]=now;
}
int main()
{
// freopen("数据//1007.in","r",stdin);
// freopen("数据//1007my.out","w",stdout);
int i,j,typ,a,b,cas=0,pa,pb;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)!=EOF)
{
init();
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&r[i]);
r[i]=log2(r[i]);
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&typ,&a,&b);
if(typ==1)
{
v[a].push_back(b);
v[b].push_back(a);
}
else
fa[fff(a)]=fff(b);
}
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=0;j<v[i].size();j++)
edge[fff(i)].push_back(Edge{i,fff(v[i][j]),r[i]-r[v[i][j]]});
for(i=1;i<=n;i++)
if(fa[i]==i && frt[i]==0)
dfs(i,-1,0,i);
build(1,1,now);
// for(i=1;i<=n;i++)
// printf("%d %d - %d %d %d %d - %d
",frt[i],chg[i],l1[i],r1[i],l2[i],r2[i],init_val[i]);
printf("Case #%d:
",++cas);
while(q--)
{
scanf("%d%d%d",&typ,&a,&b);
if(typ==1)
{
b=log2(b);
pa=fff(a);
if(chg[a])
{
if(l1[pa]-1<=r1[pa])
update(1,1,now,l1[pa]-1,r1[pa],+r[a]-b);
if(l2[a]<=r2[a])
update(1,1,now,l2[a],r2[a],-(+r[a]-b));
}
else
{
if(l2[a]<=r2[a])
update(1,1,now,l2[a],r2[a],-r[a]+b);
}
r[a]=b;
}
else
{
pa=fff(a);
double ans=1.0*query(1,1,now,l1[frt[pa]]-1,r1[frt[pa]])-query(1,1,now,l1[pa]-1,l1[pa]-1)+log2(b);
printf("%.3lf
",ans*log(2));
}
}
}
return 0;
}