习题8 π的近似值

计算π的近似值。公式如下：

直到累加项的绝对值小于10^-4为止（即求和的各项的绝对值均大于等于10^-4）。

分析：

首先此处不知道循环多少次，所以采用while循环

循环的条件则是累加项的绝对值大于10^-4，也就是大于0.0001，当累加项的绝对值小于0.0001时，跳出循环；

此处需要定义四个变量：

        int x=-1;
        int i=1;
        double sum=0;
        double ret=1;            

int x=-1是控制累加项一正一负相加；

int i=1是定义累加项的分母；

double sum=0；是求累加项相加的和，由于结果是分数，所以此处用double型；

double ret=1；是定义每个累加项的值。

下面写while语句

while(Math.abs(ret)>0.0001){
            x=-x;
            ret=1/(i*x*1.0);
            sum+=ret;
            i=i+2;
        }

while语句的条件，ret的绝对值：Math.abs(ret)>0.0001;

由于第一次循环ret的值为正，所有x=-x；

累加项的值=1/(i*x*1.0)；此处*1.0是将int型转为double型；

sum+=ret，sum的值是一正一负的ret值的相加值；

每次循环后，i的值+2；

然后输出

public class Paidezhi {
    public static void main(String[] args) {
        int x=-1;
        int i=1;
        double sum=0;
        double ret=1;
        while(Math.abs(ret)>0.0001){
            x=-x;
            ret=1/(i*x*1.0);
            sum+=ret;
            i=i+2;
        }
        System.out.println(sum*4);
    }
}

输出的sum值*4就是π的值，结果：

接近π的近似值