吉首大学2019年程序设计竞赛-F 天花乱坠

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/992/F

题意：给定正n边形，边长为100，以每条边的中点连线构成新的正n边形，无限循环下去，求所有边的长度和。

思路：简单数学计算题，可以发现每往下进行一层，边长减小cos(PI/n)倍，在n趋于无穷求等比数列和即可。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

const double PI=acos(-1);

int n;

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        double r=PI/n;
        printf("%.2f
",100.0*n/(1.0-cos(r)));
    }
    return 0;
}