BZOJ1191 [HNOI2006] 超级英雄Hero 【二分图匹配】

BZOJ1191 [HNOI2006] 超级英雄Hero

Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的

多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题

，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场

观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选

手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”

只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了

节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先

就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。
以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output

题解：

显而易见二分图匹配（极好构造）：左边为 1~m 的题目，右边为 1~n 的锦囊，一道题必须且只能匹配一个锦囊，并且一个锦囊只能匹配一道题目。一一对应，二分图套路。。。

扫一遍题目，直到不能匹配就跳出输出答案。

代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,m,a[1005][2],mat[1005];
 4 bool vis[1005];
 5 bool find(int x)
 6 {
 7     for (int i=0; i<=1; i++)
 8     {
 9         int y=a[x][i];
10         if (!vis[y])
11         {
12             vis[y]=true;
13             if (!mat[y] || find(mat[y]))
14             {
15                 mat[y]=x; return true;
16             }
17         }
18     }
19     return false;
20 }
21 int main()
22 {
23     scanf("%d%d",&n,&m);
24     for (int i=1; i<=m; i++)
25     {
26         scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);
27     }
28     for (int i=1; i<=m; i++)
29     {
30         memset(vis,0,sizeof(vis));
31         if (!find(i)) {
32             cout<<i-1<<endl; return 0;
33         }
34     }
35     cout<<m<<endl;
36     return 0;
37 }

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加油加油加油！！！ fighting fighting fighting !!!