洛谷P1552 [APIO2012]派遣【左偏树】

洛谷P1552 [APIO2012]派遣

题目背景

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。

题目描述

在这个帮派里，有一名忍者被称之为Master。除了Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。

现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，你就不需要支付管理者的薪水。

你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。

写一个程序，给定每一个忍者i的上级Bi，薪水Ci，领导力Li，以及支付给忍者们的薪水总预算M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

输入格式：

第一行包含两个整数N和M，其中N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

接下来N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第i行包含三个整数Bi,Ci,Li分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足Bi=0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号Bi<i。

输出格式：

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

1 ≤ N ≤ 100,000 忍者的个数；

1 ≤ M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；

0 ≤ Bi < i 忍者的上级的编号；

1 ≤ Ci ≤ M 忍者的薪水；

1 ≤ Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。

对于 30%的数据，N ≤ 3000。

题解：

又一道左偏树模板题。

思路很清晰：枚举每个点作为管理点（一定要从下往上枚举，这样才能保证举到根节点时，子节点的状态已经记录了）

一开始先把每个子节点全部加入答案中，然后如果 >m 的话，就开始从大往小地删节点，直到 <m 时，判断是否能更新答案。

贴代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long 
 3 using namespace std;
 4 const int N=100005;
 5 vector <int> son[N];
 6 int n,m,ro[N]; 
 7 ll s[N],c[N],f[N],ans;
 8 struct node{
 9     int l,r,w,d;
10     void cle() { l=r=d=0; }
11 }a[N];
12 int merge(int x,int y)
13 {
14     if (!x || !y) return x+y;
15     if (a[x].w<a[y].w) swap(x,y);
16     a[x].r=merge(a[x].r,y);
17     int l=a[x].l,r=a[x].r;
18     if (a[l].d<a[r].d) swap(a[x].l,a[x].r);
19     a[x].d=a[a[x].r].d+1;
20     return x;
21 }
22 int main()
23 {
24     scanf("%d%d",&n,&m);
25     ans=0; a[0].d=-1;
26     for (int i=1; i<=n; i++)
27     {
28         a[i].cle(),ro[i]=i;
29         int x;
30         scanf("%d",&x); son[x].push_back(i);
31         scanf("%d",&x); s[i]=a[i].w=x;
32         c[i]=1; scanf("%d",&x); f[i]=x;
33     }
34     for (int i=n; i>=1; i--)
35     {
36         int siz=son[i].size();
37         for (int k=0; k<siz; k++)
38         {
39             int j=son[i][k]; ro[i]=merge(ro[i],ro[j]);
40             s[i]+=s[j]; c[i]+=c[j];
41         }
42         for (; s[i]>m;)
43         {
44             s[i]-=a[ro[i]].w,c[i]--;
45             ro[i]=merge(a[ro[i]].l,a[ro[i]].r);
46         }
47         ans=max(ans,f[i]*c[i]);
48     }
49     cout<<ans<<endl;
50     return 0;
51 }

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加油加油加油！！！ fighting fighting fighting !!!