Graph_Master(连通分量_E_Hungry+Tarjan)

hdu_4685

终于来写了这题的解题报告，没有在昨天A出来有点遗憾，不得不说数组开大开小真的是阻碍人类进步的一大天坑。

题目大意：给出n个王子，m个公主，只要王子喜欢，公主就得嫁（这个王子当得好霸道），求在最大匹配数的情况下，每个王子能和哪些公主匹配。

题解：这题做过了弱化版的（poj_1904），在之前的博客也有提及。解法就是跑完hungey之后，为每个单身的王子都虚拟一个公主，并且每个王子都喜欢这个公主；为每个单身的公主都虚拟一个王子，并且这个王子喜欢每个公主。然后公主连反向边给王子，接下来就是Tarjan缩点，把一个强连通分量的公主王子输出即可，注意判断编号的合理性（虚拟的就不可输出）。

细节：因为n,m<=500，所以各种虚拟最多也就是4*500=2000个点，于是乎，我边集数组又开小了，只开了20w，最后开到100w过的，不得不说边数还是真的多，也确实2000个点20w的边数是少了。

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define clr(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
using namespace std;

const int NN = 5005;
const int M = 1e6 + 16;
struct Edge
{
	int nxt, u, v;
};
Edge edge[M];

int ecnt, head[NN];
int low[NN], dfn[NN], sta[NN], col[NN];
int top, sum, dep;
bool vis[NN], _vis[NN];
int N;
int n, m;

int fr1[NN], fr2[NN];
int ans[NN];
//fr1 princesss		fr2 prince

void init()
{
	dep = top = sum = ecnt = 0;
	clr(head,-1);
	clr(vis,0);
	clr(col,0);
	clr(dfn,0);
	clr(low,0);
	clr(sta,0);
}

void _add( int a, int b )
{
	edge[ecnt].u = a;
	edge[ecnt].v = b;
	edge[ecnt].nxt = head[a];
	head[a] = ecnt ++;
}

void tarjan( int u )
{
	sta[++top] = u;
	vis[u] = 1;
	low[u] = dfn[u] = ++dep;
	
	for ( int i = head[u]; i+1; i = edge[i].nxt )
	{
		int v = edge[i].v;
		if ( !dfn[v] )
		{
			tarjan(v);
			low[u] = min( low[u], low[v] );
		}
		else if ( vis[v] )
			low[u] = min( low[u], low[v] );
	}
	
	if ( low[u] == dfn[u] )
	{
		col[u] = ++sum;
		vis[u] = 0;
		while ( sta[top] != u )
		{
			col[sta[top]] = sum;
			vis[sta[top--]] = 0;
		}
		top --;
	}
}

bool find( int u )
{
	for ( int i = head[u]; i+1; i = edge[i].nxt )
	{
		int v = edge[i].v;
		if ( !_vis[v] )
		{
			_vis[v] = 1;
			if ( fr1[v] == -1 || find(fr1[v]) )
			{
				fr1[v] = u;
				fr2[u] = v;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}

void hungry()
{
	clr(fr1,-1);
	clr(fr2,-1);
	for ( int i = 1; i <= n; i ++ )
	{
		clr(_vis,0);
		find(i);
	}
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	for ( int cas = 1; cas <= T; cas ++ )
	{
		init();
		scanf("%d%d", &n, &m);
		N = max( n, m );
		
		for ( int i = 1; i <= n; i ++ )
		{
			int p, q;
			scanf("%d", &p);
			while ( p -- )
			{
				scanf("%d", &q);
				_add(i,q+N);
			}
		}
		
		hungry();
		
		int peo = 2*N;
		int tmp = 2*N;
		
		//fake princess
		for ( int i = 1; i <= n; i ++ )
		{
			if ( fr2[i] == -1 )
			{
				peo ++;
				for ( int j = 1; j <= N; j ++ )
					_add( j, peo );
				fr2[i] = peo;
				fr1[peo] = i;
			}
		}
		//fake prince
		for ( int i = N+1; i <= tmp; i ++ )
		{
			if ( fr1[i] == -1 )
			{
				peo ++;
				for ( int j = N+1; j <= tmp; j ++ )
					_add( peo, j );
				fr1[i] = peo;
				fr2[peo] = i;
			}
		}
		for ( int i = 1; i <= peo; i ++ )
			if ( fr2[i] != -1 )
				_add( fr2[i], i );
		for ( int i = 1; i <= n; i ++ )
			if ( !dfn[i] )
				tarjan(i);
			
		printf("Case #%d:
", cas);
		for ( int i = 1; i <= n; i ++ )
		{
			int cnt = 0;
			for ( int j = head[i]; j+1; j = edge[j].nxt )
			{
				int v = edge[j].v;
				if ( col[i] == col[v] )
				{
					if ( v - N <= m )
						ans[cnt++] = v - N;
				}
			}
			
			sort(ans,ans+cnt);
			printf("%d", cnt);
			for ( int k = 0; k < cnt; k ++ )
				printf(" %d", ans[k]);
			printf("
");
		}
	}
	return 0;
}