例30：尼科彻斯定理

尼科彻斯定理简单来想其实可以是这样，我们假设有一个数N，则他的立方为N*N*N，可以看成为N个N*N在相加，此时若N为奇数，那么则有从N*N-(N-1)/2*2，即为N*N-N+1开始到N*N+N-1为止的奇数相加的值，同样，若为偶数可得出相应的结论从N*N-1-(N/2-1)*2，即为N*N-N+1到N*N+N-1为止。

这和书上的不太一样，但书上的用的好像是穷举的方法，这样算的话，应该比书上的方法要快得多了。明白了这个道理，那么直接开始编程就可以了。

代码如下：

#include<stdio.h> 
#include<stdlib.h>

void Test(int n)
{
    int t,startNumber;
    if(n%2 == 0)
    {
        t = n/2-1;
        startNumber = n*n-1-t*2;
    }
    else
    {
        t = n/2;
        startNumber = n*n - t*2;
    }
    printf("%d*%d*%d = %d = %d ",n,n,n,n*n*n,startNumber);
    for(int i = 1;i<n;i++)
    printf("+ %d",startNumber+i*2);
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        Test(n);
    }
    return 0;
}