Jzoj5422 天才绅士少女助手克里斯蒂娜

居然是向量叉乘！考场上忘了怎么叉乘了。。。

考完后发现可以推一波式子

Σ(aj*bk-ak*bj)^2{1<=j<k<=n}=(Σak^2)*(Σbk^2)-(Σak*bk)^2 {1<=k<=n}

让后用BIT维护a的平方和，b的平方和和ab的和就好了

#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define N 1000010 
#define M 20170927 
using namespace std;
int n,m;
LL x[N],y[N],sx[N],sy[N],sxy[N];
inline LL sqr(LL x){ return x*x%M; }
inline void ad(LL& x,LL y){ x=(x+y)%M; } 
inline void add(LL* s,LL x,LL k){ for(;x<=n;x+=x&-x) ad(s[x],k); }
inline LL sum(LL* s,LL x,LL S=0){ for(;x;x^=x&-x) ad(S,s[x]); return S; }
int main(){
	freopen("kurisu.in","r",stdin);
	freopen("kurisu.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%lld%lld",x+i,y+i);
		add(sx,i,sqr(x[i]));
		add(sy,i,sqr(y[i]));
		add(sxy,i,x[i]*y[i]);
	}
	for(LL o,l,r;m--;){
		scanf("%lld%lld%lld",&o,&l,&r);
		if(o==1){
			scanf("%lld",&o);
			add(sx,l,sqr(r)-sqr(x[l]));
			add(sy,l,sqr(o)-sqr(y[l]));
			add(sxy,l,o*r-x[l]*y[l]);
			x[l]=r; y[l]=o;
		} else {
			LL s1=sum(sx,r)-sum(sx,l-1);
			LL s2=sum(sy,r)-sum(sy,l-1);
			LL s3=sum(sxy,r)-sum(sxy,l-1);
			printf("%lld
",(M+(s1*s2%M-sqr(s3))%M)%M);
		}
	}
}