一道神奇数学题

对于实数(x_1, x_2cdots x_{2007}), 满足 (|x_2-x_1|+|x_3-x_2|+cdots+|x_{2007}-x_{2006}|=2007)

(y_k = frac{sum_{i=1}^{k}x_i}{k}) , (1leq kleq 2007), 求(sum_{i=1}^{2006}|y_{i+1}-y_{i}|) 的最大值

这道题十分有趣

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