双曲线与面积
P是双曲线$frac{x^2}{1471^2}-frac{y^2}{1372^2}=1$上的一个动点，现在过P作一条直线与该双曲线的两条渐近线相交于A、B两点，且|AP|=|BP|，求△AOB的面积。
如图，本题中a=1471，b=1372，设A坐标为$(x_1,frac{b}{a}x_1)$，B坐标为$(x_2,-frac{b}{a}x_2)$，易得$frac{(x_1+x_2)^2}{4a^2}-frac{(x_1-x_2)^2}{4a^2}=1$，化简得$x_1x_2=a^2$，$S=frac{1}{2}*(x_1*sqrt{1+frac{b^2}{a^2}})*(x_2*sqrt{1+frac{b^2}{a^2}})*sin∠AOB=ab$
定位：简单题