三视图
该几何体如图所示，是一个边长为$2sqrt{3}$的正四面体，高是$h=2sqrt{2}$，内切球半径是$r=frac{h}{4}=frac{sqrt{2}}{2}$，则体积$V=frac{4}{3}pi r^3=frac{sqrt{2}}{3}*pi$
至于为什么$r=frac{h}{4}$你可以连接内切球球心到各个点，把这个正四面体切成4个三棱锥，根据体积列式：$frac{1}{3}h*S=4*frac{1}{3}r*S$（S表示一个面的面积）
定位：简单题
该几何体如图所示，是一个边长为$2sqrt{3}$的正四面体，高是$h=2sqrt{2}$，内切球半径是$r=frac{h}{4}=frac{sqrt{2}}{2}$，则体积$V=frac{4}{3}pi r^3=frac{sqrt{2}}{3}*pi$
至于为什么$r=frac{h}{4}$你可以连接内切球球心到各个点，把这个正四面体切成4个三棱锥，根据体积列式：$frac{1}{3}h*S=4*frac{1}{3}r*S$（S表示一个面的面积）
定位：简单题